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← | N 67 |
← 236.40 m → | N 67 |
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↑ 236.36 m ↓ |
↑ 236.36 m ↓ |
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N 67 |
← 236.42 m → 55 880 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30408 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16051 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463996887207031 y=0.244926452636719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463996887207031 × 216)
floor (0.463996887207031 × 65536)
floor (30408.5)tx = 30408 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.244926452636719 × 216)
floor (0.244926452636719 × 65536)
floor (16051.5)ty = 16051 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30408 / 16051 ti = "16/30408/16051" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30408/16051.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30408 ÷ 216
30408 ÷ 65536x = 0.4639892578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16051 ÷ 216
16051 ÷ 65536y = 0.244918823242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4639892578125 × 2 - 1) × π
-0.072021484375 × 3.1415926535Λ = -0.22626217 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.244918823242188 × 2 - 1) × π
0.510162353515625 × 3.1415926535Φ = 1.60272230189696 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22626217} λ = -0.22626217} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.60272230189696))-π/2
2×atan(4.96653444390786)-π/2
2×1.37210529363561-π/2
2.74421058727123-1.57079632675φ = 1.17341426 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22626217} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.963867° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.17341426 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.231685° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30408 KachelY 16051 -0.22626217 1.17341426 -12.963867 67.231685 Oben rechts KachelX + 1 30409 KachelY 16051 -0.22616629 1.17341426 -12.958374 67.231685 Unten links KachelX 30408 KachelY + 1 16052 -0.22626217 1.17337716 -12.963867 67.229559 Unten rechts KachelX + 1 30409 KachelY + 1 16052 -0.22616629 1.17337716 -12.958374 67.229559 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.17341426-1.17337716) × R
3.70999999999011e-05 × 6371000dl = 236.36409999937m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.17341426-1.17337716) × R
3.70999999999011e-05 × 6371000dr = 236.36409999937m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22626217--0.22616629) × cos(1.17341426) × R
9.58800000000204e-05 × 0.387005734449831 × 6371000do = 236.403025657217m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22626217--0.22616629) × cos(1.17337716) × R
9.58800000000204e-05 × 0.387039943251602 × 6371000du = 236.423922154408m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.17341426)-sin(1.17337716))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.387005734449831-0.387039943251602)× R²
abs(-0.22616629--0.22626217)×3.42088017710185e-05× R²
9.58800000000204e-05×3.42088017710185e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×3.42088017710185e-05× 40589641000000 ar = 55879.657993613m²