↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 182.46 m → | N 72 |
→ |
↑ 182.47 m ↓ |
↑ 182.47 m ↓ |
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N 72 |
← 182.48 m → 33 295 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30408 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13176 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463996887207031 y=0.201057434082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463996887207031 × 216)
floor (0.463996887207031 × 65536)
floor (30408.5)tx = 30408 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.201057434082031 × 216)
floor (0.201057434082031 × 65536)
floor (13176.5)ty = 13176 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30408 / 13176 ti = "16/30408/13176" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30408/13176.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30408 ÷ 216
30408 ÷ 65536x = 0.4639892578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13176 ÷ 216
13176 ÷ 65536y = 0.2010498046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4639892578125 × 2 - 1) × π
-0.072021484375 × 3.1415926535Λ = -0.22626217 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2010498046875 × 2 - 1) × π
0.597900390625 × 3.1415926535Φ = 1.87835947471228 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22626217} λ = -0.22626217} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.87835947471228))-π/2
2×atan(6.54276248572092)-π/2
2×1.41912941236387-π/2
2.83825882472775-1.57079632675φ = 1.26746250 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22626217} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.963867° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26746250 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.620252° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30408 KachelY 13176 -0.22626217 1.26746250 -12.963867 72.620252 Oben rechts KachelX + 1 30409 KachelY 13176 -0.22616629 1.26746250 -12.958374 72.620252 Unten links KachelX 30408 KachelY + 1 13177 -0.22626217 1.26743386 -12.963867 72.618611 Unten rechts KachelX + 1 30409 KachelY + 1 13177 -0.22616629 1.26743386 -12.958374 72.618611 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26746250-1.26743386) × R
2.86400000000242e-05 × 6371000dl = 182.465440000154m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26746250-1.26743386) × R
2.86400000000242e-05 × 6371000dr = 182.465440000154m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22626217--0.22616629) × cos(1.26746250) × R
9.58800000000204e-05 × 0.29870348488364 × 6371000do = 182.463465822368m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22626217--0.22616629) × cos(1.26743386) × R
9.58800000000204e-05 × 0.298730817229677 × 6371000du = 182.480161826396m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26746250)-sin(1.26743386))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.29870348488364-0.298730817229677)× R²
abs(-0.22616629--0.22626217)×2.73323460363017e-05× R²
9.58800000000204e-05×2.73323460363017e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×2.73323460363017e-05× 40589641000000 ar = 33294.7997993257m²