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← | N 65 |
← 249.93 m → | N 65 |
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↑ 249.93 m ↓ |
↑ 249.93 m ↓ |
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N 65 |
← 249.96 m → 62 470 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30407 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16685 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463981628417969 y=0.254600524902344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463981628417969 × 216)
floor (0.463981628417969 × 65536)
floor (30407.5)tx = 30407 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.254600524902344 × 216)
floor (0.254600524902344 × 65536)
floor (16685.5)ty = 16685 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30407 / 16685 ti = "16/30407/16685" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30407/16685.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30407 ÷ 216
30407 ÷ 65536x = 0.463973999023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16685 ÷ 216
16685 ÷ 65536y = 0.254592895507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463973999023438 × 2 - 1) × π
-0.072052001953125 × 3.1415926535Λ = -0.22635804 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.254592895507812 × 2 - 1) × π
0.490814208984375 × 3.1415926535Φ = 1.54193831317873 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22635804} λ = -0.22635804} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.54193831317873))-π/2
2×atan(4.67364047601607)-π/2
2×1.36000872398071-π/2
2.72001744796142-1.57079632675φ = 1.14922112 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22635804} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.969360° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14922112 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.845520° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30407 KachelY 16685 -0.22635804 1.14922112 -12.969360 65.845520 Oben rechts KachelX + 1 30408 KachelY 16685 -0.22626217 1.14922112 -12.963867 65.845520 Unten links KachelX 30407 KachelY + 1 16686 -0.22635804 1.14918189 -12.969360 65.843272 Unten rechts KachelX + 1 30408 KachelY + 1 16686 -0.22626217 1.14918189 -12.963867 65.843272 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14922112-1.14918189) × R
3.92300000000567e-05 × 6371000dl = 249.934330000361m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14922112-1.14918189) × R
3.92300000000567e-05 × 6371000dr = 249.934330000361m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22635804--0.22626217) × cos(1.14922112) × R
9.58699999999979e-05 × 0.409198250484791 × 6371000do = 249.933286901501m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22635804--0.22626217) × cos(1.14918189) × R
9.58699999999979e-05 × 0.409234045406899 × 6371000du = 249.955150002153m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14922112)-sin(1.14918189))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.409198250484791-0.409234045406899)× R²
abs(-0.22626217--0.22635804)×3.57949221078679e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.57949221078679e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.57949221078679e-05× 40589641000000 ar = 62469.6407845679m²