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← | N 66 |
← 240.97 m → | N 66 |
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↑ 241.01 m ↓ |
↑ 241.01 m ↓ |
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N 66 |
← 240.99 m → 58 080 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30406 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16269 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463966369628906 y=0.248252868652344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463966369628906 × 216)
floor (0.463966369628906 × 65536)
floor (30406.5)tx = 30406 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.248252868652344 × 216)
floor (0.248252868652344 × 65536)
floor (16269.5)ty = 16269 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30406 / 16269 ti = "16/30406/16269" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30406/16269.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30406 ÷ 216
30406 ÷ 65536x = 0.463958740234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16269 ÷ 216
16269 ÷ 65536y = 0.248245239257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463958740234375 × 2 - 1) × π
-0.07208251953125 × 3.1415926535Λ = -0.22645391 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.248245239257812 × 2 - 1) × π
0.503509521484375 × 3.1415926535Φ = 1.58182181366261 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22645391} λ = -0.22645391} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.58182181366261))-π/2
2×atan(4.86380869777198)-π/2
2×1.36802181221459-π/2
2.73604362442919-1.57079632675φ = 1.16524730 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22645391} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.974853° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16524730 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.763752° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30406 KachelY 16269 -0.22645391 1.16524730 -12.974853 66.763752 Oben rechts KachelX + 1 30407 KachelY 16269 -0.22635804 1.16524730 -12.969360 66.763752 Unten links KachelX 30406 KachelY + 1 16270 -0.22645391 1.16520947 -12.974853 66.761585 Unten rechts KachelX + 1 30407 KachelY + 1 16270 -0.22635804 1.16520947 -12.969360 66.761585 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16524730-1.16520947) × R
3.78300000001275e-05 × 6371000dl = 241.014930000812m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16524730-1.16520947) × R
3.78300000001275e-05 × 6371000dr = 241.014930000812m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22645391--0.22635804) × cos(1.16524730) × R
9.58699999999979e-05 × 0.394523312804108 × 6371000do = 240.970014440628m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22645391--0.22635804) × cos(1.16520947) × R
9.58699999999979e-05 × 0.394558073976597 × 6371000du = 240.991246139655m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16524730)-sin(1.16520947))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.394523312804108-0.394558073976597)× R²
abs(-0.22635804--0.22645391)×3.47611724887953e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.47611724887953e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.47611724887953e-05× 40589641000000 ar = 58079.9297475725m²