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← | N 72 |
← 182.66 m → | N 72 |
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↑ 182.72 m ↓ |
↑ 182.72 m ↓ |
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N 72 |
← 182.68 m → 33 378 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30405 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13188 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463951110839844 y=0.201240539550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463951110839844 × 216)
floor (0.463951110839844 × 65536)
floor (30405.5)tx = 30405 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.201240539550781 × 216)
floor (0.201240539550781 × 65536)
floor (13188.5)ty = 13188 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30405 / 13188 ti = "16/30405/13188" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30405/13188.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30405 ÷ 216
30405 ÷ 65536x = 0.463943481445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13188 ÷ 216
13188 ÷ 65536y = 0.20123291015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463943481445312 × 2 - 1) × π
-0.072113037109375 × 3.1415926535Λ = -0.22654979 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.20123291015625 × 2 - 1) × π
0.5975341796875 × 3.1415926535Φ = 1.8772089891214 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22654979} λ = -0.22654979} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.8772089891214))-π/2
2×atan(6.5352394601526)-π/2
2×1.41895749097423-π/2
2.83791498194845-1.57079632675φ = 1.26711866 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22654979} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.980347° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26711866 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.600551° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30405 KachelY 13188 -0.22654979 1.26711866 -12.980347 72.600551 Oben rechts KachelX + 1 30406 KachelY 13188 -0.22645391 1.26711866 -12.974853 72.600551 Unten links KachelX 30405 KachelY + 1 13189 -0.22654979 1.26708998 -12.980347 72.598908 Unten rechts KachelX + 1 30406 KachelY + 1 13189 -0.22645391 1.26708998 -12.974853 72.598908 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26711866-1.26708998) × R
2.86800000000031e-05 × 6371000dl = 182.72028000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26711866-1.26708998) × R
2.86800000000031e-05 × 6371000dr = 182.72028000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22654979--0.22645391) × cos(1.26711866) × R
9.58799999999926e-05 × 0.299031609537828 × 6371000do = 182.66390125295m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22654979--0.22645391) × cos(1.26708998) × R
9.58799999999926e-05 × 0.299058977109993 × 6371000du = 182.680618774912m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26711866)-sin(1.26708998))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.299031609537828-0.299058977109993)× R²
abs(-0.22645391--0.22654979)×2.73675721657596e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.73675721657596e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.73675721657596e-05× 40589641000000 ar = 33377.9265002011m²