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← | N 56 |
← 340.75 m → | N 56 |
→ |
↑ 340.78 m ↓ |
↑ 340.78 m ↓ |
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N 56 |
← 340.78 m → 116 127 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30404 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20378 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463935852050781 y=0.310951232910156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463935852050781 × 216)
floor (0.463935852050781 × 65536)
floor (30404.5)tx = 30404 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.310951232910156 × 216)
floor (0.310951232910156 × 65536)
floor (20378.5)ty = 20378 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30404 / 20378 ti = "16/30404/20378" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30404/20378.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30404 ÷ 216
30404 ÷ 65536x = 0.46392822265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20378 ÷ 216
20378 ÷ 65536y = 0.310943603515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46392822265625 × 2 - 1) × π
-0.0721435546875 × 3.1415926535Λ = -0.22664566 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.310943603515625 × 2 - 1) × π
0.37811279296875 × 3.1415926535Φ = 1.18787637258499 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22664566} λ = -0.22664566} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.18787637258499))-π/2
2×atan(3.28010807840031)-π/2
2×1.2748794796443-π/2
2.54975895928861-1.57079632675φ = 0.97896263 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22664566} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.985840° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.97896263 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.090427° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30404 KachelY 20378 -0.22664566 0.97896263 -12.985840 56.090427 Oben rechts KachelX + 1 30405 KachelY 20378 -0.22654979 0.97896263 -12.980347 56.090427 Unten links KachelX 30404 KachelY + 1 20379 -0.22664566 0.97890914 -12.985840 56.087362 Unten rechts KachelX + 1 30405 KachelY + 1 20379 -0.22654979 0.97890914 -12.980347 56.087362 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.97896263-0.97890914) × R
5.34899999999894e-05 × 6371000dl = 340.784789999932m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.97896263-0.97890914) × R
5.34899999999894e-05 × 6371000dr = 340.784789999932m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22664566--0.22654979) × cos(0.97896263) × R
9.58699999999979e-05 × 0.557883779952799 × 6371000do = 340.748589876533m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22664566--0.22654979) × cos(0.97890914) × R
9.58699999999979e-05 × 0.557928171526545 × 6371000du = 340.775703706868m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.97896263)-sin(0.97890914))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.557883779952799-0.557928171526545)× R²
abs(-0.22654979--0.22664566)×4.43915737460276e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.43915737460276e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.43915737460276e-05× 40589641000000 ar = 116126.556661944m²