↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 183.47 m → | N 72 |
→ |
↑ 183.42 m ↓ |
↑ 183.42 m ↓ |
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N 72 |
← 183.48 m → 33 653 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30403 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13236 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463920593261719 y=0.201972961425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463920593261719 × 216)
floor (0.463920593261719 × 65536)
floor (30403.5)tx = 30403 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.201972961425781 × 216)
floor (0.201972961425781 × 65536)
floor (13236.5)ty = 13236 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30403 / 13236 ti = "16/30403/13236" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30403/13236.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30403 ÷ 216
30403 ÷ 65536x = 0.463912963867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13236 ÷ 216
13236 ÷ 65536y = 0.20196533203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463912963867188 × 2 - 1) × π
-0.072174072265625 × 3.1415926535Λ = -0.22674154 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.20196533203125 × 2 - 1) × π
0.5960693359375 × 3.1415926535Φ = 1.87260704675787 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22674154} λ = -0.22674154} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.87260704675787))-π/2
2×atan(6.50523376003113)-π/2
2×1.41826791508143-π/2
2.83653583016286-1.57079632675φ = 1.26573950 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22674154} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.991333° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26573950 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.521531° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30403 KachelY 13236 -0.22674154 1.26573950 -12.991333 72.521531 Oben rechts KachelX + 1 30404 KachelY 13236 -0.22664566 1.26573950 -12.985840 72.521531 Unten links KachelX 30403 KachelY + 1 13237 -0.22674154 1.26571071 -12.991333 72.519882 Unten rechts KachelX + 1 30404 KachelY + 1 13237 -0.22664566 1.26571071 -12.985840 72.519882 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26573950-1.26571071) × R
2.87900000000008e-05 × 6371000dl = 183.421090000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26573950-1.26571071) × R
2.87900000000008e-05 × 6371000dr = 183.421090000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22674154--0.22664566) × cos(1.26573950) × R
9.58799999999926e-05 × 0.300347378789503 × 6371000do = 183.467640847674m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22674154--0.22664566) × cos(1.26571071) × R
9.58799999999926e-05 × 0.300374839427453 × 6371000du = 183.484415219008m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26573950)-sin(1.26571071))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.300347378789503-0.300374839427453)× R²
abs(-0.22664566--0.22674154)×2.74606379500053e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.74606379500053e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.74606379500053e-05× 40589641000000 ar = 33653.3730532811m²