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← 188.01 m → | N 72 |
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↑ 188.01 m ↓ |
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N 72 |
← 188.03 m → 35 349 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30402 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13505 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463905334472656 y=0.206077575683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463905334472656 × 216)
floor (0.463905334472656 × 65536)
floor (30402.5)tx = 30402 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.206077575683594 × 216)
floor (0.206077575683594 × 65536)
floor (13505.5)ty = 13505 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30402 / 13505 ti = "16/30402/13505" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30402/13505.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30402 ÷ 216
30402 ÷ 65536x = 0.463897705078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13505 ÷ 216
13505 ÷ 65536y = 0.206069946289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463897705078125 × 2 - 1) × π
-0.07220458984375 × 3.1415926535Λ = -0.22683741 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.206069946289062 × 2 - 1) × π
0.587860107421875 × 3.1415926535Φ = 1.84681699476228 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22683741} λ = -0.22683741} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84681699476228))-π/2
2×atan(6.3396083669218)-π/2
2×1.41434693835404-π/2
2.82869387670807-1.57079632675φ = 1.25789755 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22683741} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.996826° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25789755 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.072221° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30402 KachelY 13505 -0.22683741 1.25789755 -12.996826 72.072221 Oben rechts KachelX + 1 30403 KachelY 13505 -0.22674154 1.25789755 -12.991333 72.072221 Unten links KachelX 30402 KachelY + 1 13506 -0.22683741 1.25786804 -12.996826 72.070530 Unten rechts KachelX + 1 30403 KachelY + 1 13506 -0.22674154 1.25786804 -12.991333 72.070530 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25789755-1.25786804) × R
2.95100000000659e-05 × 6371000dl = 188.00821000042m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25789755-1.25786804) × R
2.95100000000659e-05 × 6371000dr = 188.00821000042m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22683741--0.22674154) × cos(1.25789755) × R
9.58699999999979e-05 × 0.307817953341886 × 6371000do = 188.01144128765m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22683741--0.22674154) × cos(1.25786804) × R
9.58699999999979e-05 × 0.307846030357859 × 6371000du = 188.028590385625m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25789755)-sin(1.25786804))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.307817953341886-0.307846030357859)× R²
abs(-0.22674154--0.22683741)×2.807701597346e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.807701597346e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.807701597346e-05× 40589641000000 ar = 35349.3066244882m²