↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 183.33 m → | N 72 |
→ |
↑ 183.36 m ↓ |
↑ 183.36 m ↓ |
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N 72 |
← 183.35 m → 33 617 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30402 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13229 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463905334472656 y=0.201866149902344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463905334472656 × 216)
floor (0.463905334472656 × 65536)
floor (30402.5)tx = 30402 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.201866149902344 × 216)
floor (0.201866149902344 × 65536)
floor (13229.5)ty = 13229 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30402 / 13229 ti = "16/30402/13229" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30402/13229.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30402 ÷ 216
30402 ÷ 65536x = 0.463897705078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13229 ÷ 216
13229 ÷ 65536y = 0.201858520507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463897705078125 × 2 - 1) × π
-0.07220458984375 × 3.1415926535Λ = -0.22683741 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.201858520507812 × 2 - 1) × π
0.596282958984375 × 3.1415926535Φ = 1.87327816335255 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22683741} λ = -0.22683741} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.87327816335255))-π/2
2×atan(6.509600995658)-π/2
2×1.41836866688409-π/2
2.83673733376818-1.57079632675φ = 1.26594101 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22683741} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.996826° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26594101 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.533077° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30402 KachelY 13229 -0.22683741 1.26594101 -12.996826 72.533077 Oben rechts KachelX + 1 30403 KachelY 13229 -0.22674154 1.26594101 -12.991333 72.533077 Unten links KachelX 30402 KachelY + 1 13230 -0.22683741 1.26591223 -12.996826 72.531428 Unten rechts KachelX + 1 30403 KachelY + 1 13230 -0.22674154 1.26591223 -12.991333 72.531428 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26594101-1.26591223) × R
2.87799999998395e-05 × 6371000dl = 183.357379998977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26594101-1.26591223) × R
2.87799999998395e-05 × 6371000dr = 183.357379998977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22683741--0.22674154) × cos(1.26594101) × R
9.58699999999979e-05 × 0.300155166432414 × 6371000do = 183.331104759229m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22683741--0.22674154) × cos(1.26591223) × R
9.58699999999979e-05 × 0.300182619273526 × 6371000du = 183.347872618832m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26594101)-sin(1.26591223))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.300155166432414-0.300182619273526)× R²
abs(-0.22674154--0.22683741)×2.74528411116637e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.74528411116637e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.74528411116637e-05× 40589641000000 ar = 33616.6482987684m²