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← | N 67 |
← 236.86 m → | N 67 |
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↑ 236.87 m ↓ |
↑ 236.87 m ↓ |
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N 67 |
← 236.88 m → 56 108 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30401 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16074 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463890075683594 y=0.245277404785156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463890075683594 × 216)
floor (0.463890075683594 × 65536)
floor (30401.5)tx = 30401 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.245277404785156 × 216)
floor (0.245277404785156 × 65536)
floor (16074.5)ty = 16074 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30401 / 16074 ti = "16/30401/16074" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30401/16074.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30401 ÷ 216
30401 ÷ 65536x = 0.463882446289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16074 ÷ 216
16074 ÷ 65536y = 0.245269775390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463882446289062 × 2 - 1) × π
-0.072235107421875 × 3.1415926535Λ = -0.22693328 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.245269775390625 × 2 - 1) × π
0.50946044921875 × 3.1415926535Φ = 1.60051720451443 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22693328} λ = -0.22693328} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.60051720451443))-π/2
2×atan(4.95559481770873)-π/2
2×1.37167816693709-π/2
2.74335633387417-1.57079632675φ = 1.17256001 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22693328} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.002319° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.17256001 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.182740° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30401 KachelY 16074 -0.22693328 1.17256001 -13.002319 67.182740 Oben rechts KachelX + 1 30402 KachelY 16074 -0.22683741 1.17256001 -12.996826 67.182740 Unten links KachelX 30401 KachelY + 1 16075 -0.22693328 1.17252283 -13.002319 67.180610 Unten rechts KachelX + 1 30402 KachelY + 1 16075 -0.22683741 1.17252283 -12.996826 67.180610 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.17256001-1.17252283) × R
3.7180000000081e-05 × 6371000dl = 236.873780000516m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.17256001-1.17252283) × R
3.7180000000081e-05 × 6371000dr = 236.873780000516m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22693328--0.22683741) × cos(1.17256001) × R
9.58699999999979e-05 × 0.387793277686826 × 6371000do = 236.859391299322m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22693328--0.22683741) × cos(1.17252283) × R
9.58699999999979e-05 × 0.387827547948885 × 6371000du = 236.880323156262m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.17256001)-sin(1.17252283))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.387793277686826-0.387827547948885)× R²
abs(-0.22683741--0.22693328)×3.42702620592661e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.42702620592661e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.42702620592661e-05× 40589641000000 ar = 56108.2584562405m²