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← | N 80 |
← 50.70 m → | N 80 |
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↑ 50.65 m ↓ |
↑ 50.65 m ↓ |
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N 80 |
← 50.70 m → 2 568 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30400 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13760 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.231937408447266 y=0.104984283447266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.231937408447266 × 217)
floor (0.231937408447266 × 131072)
floor (30400.5)tx = 30400 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.104984283447266 × 217)
floor (0.104984283447266 × 131072)
floor (13760.5)ty = 13760 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 30400 / 13760 ti = "17/30400/13760" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/30400/13760.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30400 ÷ 217
30400 ÷ 131072x = 0.23193359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13760 ÷ 217
13760 ÷ 131072y = 0.10498046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.23193359375 × 2 - 1) × π
-0.5361328125 × 3.1415926535Λ = -1.68431091 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.10498046875 × 2 - 1) × π
0.7900390625 × 3.1415926535Φ = 2.48198091472803 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.68431091} λ = -1.68431091} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.48198091472803))-π/2
2×atan(11.9649424887826)-π/2
2×1.48741261546342-π/2
2.97482523092684-1.57079632675φ = 1.40402890 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.68431091} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -96.503907° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40402890 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.444930° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30400 KachelY 13760 -1.68431091 1.40402890 -96.503907 80.444930 Oben rechts KachelX + 1 30401 KachelY 13760 -1.68426297 1.40402890 -96.501160 80.444930 Unten links KachelX 30400 KachelY + 1 13761 -1.68431091 1.40402095 -96.503907 80.444475 Unten rechts KachelX + 1 30401 KachelY + 1 13761 -1.68426297 1.40402095 -96.501160 80.444475 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40402890-1.40402095) × R
7.94999999986779e-06 × 6371000dl = 50.6494499991577m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40402890-1.40402095) × R
7.94999999986779e-06 × 6371000dr = 50.6494499991577m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.68431091--1.68426297) × cos(1.40402890) × R
4.79399999999686e-05 × 0.165995495769574 × 6371000do = 50.6992971320556m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.68431091--1.68426297) × cos(1.40402095) × R
4.79399999999686e-05 × 0.166003335470089 × 6371000du = 50.7016915783869m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40402890)-sin(1.40402095))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.165995495769574-0.166003335470089)× R²
abs(-1.68426297--1.68431091)×7.8397005153219e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.8397005153219e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.8397005153219e-06× 40589641000000 ar = 2567.95215368306m²