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← | N 62 |
← 8 923.78 m → | N 62 |
→ |
↑ 8 935.96 m ↓ |
↑ 8 935.96 m ↓ |
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N 62 |
← 8 948.16 m → 79 851 495 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
304 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
561 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.148681640625 y=0.274169921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.148681640625 × 211)
floor (0.148681640625 × 2048)
floor (304.5)tx = 304 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.274169921875 × 211)
floor (0.274169921875 × 2048)
floor (561.5)ty = 561 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 304 / 561 ti = "11/304/561" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/304/561.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 304 ÷ 211
304 ÷ 2048x = 0.1484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 561 ÷ 211
561 ÷ 2048y = 0.27392578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1484375 × 2 - 1) × π
-0.703125 × 3.1415926535Λ = -2.20893233 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.27392578125 × 2 - 1) × π
0.4521484375 × 3.1415926535Φ = 1.4204662095415 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.20893233} λ = -2.20893233} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.4204662095415))-π/2
2×atan(4.1390496549492)-π/2
2×1.3337377579047-π/2
2.6674755158094-1.57079632675φ = 1.09667919 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.20893233} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -126.562500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09667919 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.835089° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 304 KachelY 561 -2.20893233 1.09667919 -126.562500 62.835089 Oben rechts KachelX + 1 305 KachelY 561 -2.20586437 1.09667919 -126.386719 62.835089 Unten links KachelX 304 KachelY + 1 562 -2.20893233 1.09527659 -126.562500 62.754726 Unten rechts KachelX + 1 305 KachelY + 1 562 -2.20586437 1.09527659 -126.386719 62.754726 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09667919-1.09527659) × R
0.00140259999999981 × 6371000dl = 8935.96459999879m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09667919-1.09527659) × R
0.00140259999999981 × 6371000dr = 8935.96459999879m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.20893233--2.20586437) × cos(1.09667919) × R
0.00306796000000009 × 0.456553145222833 × 6371000do = 8923.77552263934m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.20893233--2.20586437) × cos(1.09527659) × R
0.00306796000000009 × 0.45780058353743 × 6371000du = 8948.15791845521m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09667919)-sin(1.09527659))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.456553145222833-0.45780058353743)× R²
abs(-2.20586437--2.20893233)×0.001247438314597× R²
0.00306796000000009×0.001247438314597× 6371000²
0.00306796000000009×0.001247438314597× 40589641000000 ar = 79851495.3724795m²