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← | N 67 |
← 7 424.39 m → | N 67 |
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↑ 7 434.96 m ↓ |
↑ 7 434.96 m ↓ |
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N 67 |
← 7 445.48 m → 55 278 431 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
304 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
495 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.148681640625 y=0.241943359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.148681640625 × 211)
floor (0.148681640625 × 2048)
floor (304.5)tx = 304 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.241943359375 × 211)
floor (0.241943359375 × 2048)
floor (495.5)ty = 495 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 304 / 495 ti = "11/304/495" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/304/495.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 304 ÷ 211
304 ÷ 2048x = 0.1484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 495 ÷ 211
495 ÷ 2048y = 0.24169921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1484375 × 2 - 1) × π
-0.703125 × 3.1415926535Λ = -2.20893233 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.24169921875 × 2 - 1) × π
0.5166015625 × 3.1415926535Φ = 1.62295167353662 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.20893233} λ = -2.20893233} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.62295167353662))-π/2
2×atan(5.06802742341612)-π/2
2×1.37598341379551-π/2
2.75196682759102-1.57079632675φ = 1.18117050 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.20893233} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -126.562500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18117050 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.676085° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 304 KachelY 495 -2.20893233 1.18117050 -126.562500 67.676085 Oben rechts KachelX + 1 305 KachelY 495 -2.20586437 1.18117050 -126.386719 67.676085 Unten links KachelX 304 KachelY + 1 496 -2.20893233 1.18000350 -126.562500 67.609220 Unten rechts KachelX + 1 305 KachelY + 1 496 -2.20586437 1.18000350 -126.386719 67.609220 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18117050-1.18000350) × R
0.00116699999999992 × 6371000dl = 7434.95699999948m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18117050-1.18000350) × R
0.00116699999999992 × 6371000dr = 7434.95699999948m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.20893233--2.20586437) × cos(1.18117050) × R
0.00306796000000009 × 0.37984231232963 × 6371000do = 7424.38764182751m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.20893233--2.20586437) × cos(1.18000350) × R
0.00306796000000009 × 0.380921588243505 × 6371000du = 7445.48313987235m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18117050)-sin(1.18000350))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.37984231232963-0.380921588243505)× R²
abs(-2.20586437--2.20893233)×0.00107927591387508× R²
0.00306796000000009×0.00107927591387508× 6371000²
0.00306796000000009×0.00107927591387508× 40589641000000 ar = 55278431.2023289m²