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← 242.08 m → | N 66 |
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N 66 |
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N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30399 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16321 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463859558105469 y=0.249046325683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463859558105469 × 216)
floor (0.463859558105469 × 65536)
floor (30399.5)tx = 30399 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.249046325683594 × 216)
floor (0.249046325683594 × 65536)
floor (16321.5)ty = 16321 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30399 / 16321 ti = "16/30399/16321" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30399/16321.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30399 ÷ 216
30399 ÷ 65536x = 0.463851928710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16321 ÷ 216
16321 ÷ 65536y = 0.249038696289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463851928710938 × 2 - 1) × π
-0.072296142578125 × 3.1415926535Λ = -0.22712503 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.249038696289062 × 2 - 1) × π
0.501922607421875 × 3.1415926535Φ = 1.57683637610213 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22712503} λ = -0.22712503} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.57683637610213))-π/2
2×atan(4.83962082686144)-π/2
2×1.36703612114892-π/2
2.73407224229785-1.57079632675φ = 1.16327592 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22712503} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.013306° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16327592 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.650801° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30399 KachelY 16321 -0.22712503 1.16327592 -13.013306 66.650801 Oben rechts KachelX + 1 30400 KachelY 16321 -0.22702916 1.16327592 -13.007813 66.650801 Unten links KachelX 30399 KachelY + 1 16322 -0.22712503 1.16323792 -13.013306 66.648623 Unten rechts KachelX + 1 30400 KachelY + 1 16322 -0.22702916 1.16323792 -13.007813 66.648623 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16327592-1.16323792) × R
3.79999999999825e-05 × 6371000dl = 242.097999999888m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16327592-1.16323792) × R
3.79999999999825e-05 × 6371000dr = 242.097999999888m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22712503--0.22702916) × cos(1.16327592) × R
9.58699999999979e-05 × 0.39633401835356 × 6371000do = 242.075971245305m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22712503--0.22702916) × cos(1.16323792) × R
9.58699999999979e-05 × 0.396368906110271 × 6371000du = 242.097280260426m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16327592)-sin(1.16323792))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.39633401835356-0.396368906110271)× R²
abs(-0.22702916--0.22712503)×3.48877567108996e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.48877567108996e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.48877567108996e-05× 40589641000000 ar = 58608.6879285286m²