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← | N 72 |
← 183.35 m → | N 72 |
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↑ 183.36 m ↓ |
↑ 183.36 m ↓ |
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N 72 |
← 183.36 m → 33 620 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30398 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13230 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463844299316406 y=0.201881408691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463844299316406 × 216)
floor (0.463844299316406 × 65536)
floor (30398.5)tx = 30398 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.201881408691406 × 216)
floor (0.201881408691406 × 65536)
floor (13230.5)ty = 13230 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30398 / 13230 ti = "16/30398/13230" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30398/13230.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30398 ÷ 216
30398 ÷ 65536x = 0.463836669921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13230 ÷ 216
13230 ÷ 65536y = 0.201873779296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463836669921875 × 2 - 1) × π
-0.07232666015625 × 3.1415926535Λ = -0.22722090 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.201873779296875 × 2 - 1) × π
0.59625244140625 × 3.1415926535Φ = 1.87318228955331 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22722090} λ = -0.22722090} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.87318228955331))-π/2
2×atan(6.50897692539548)-π/2
2×1.41835427771791-π/2
2.83670855543582-1.57079632675φ = 1.26591223 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22722090} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.018799° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26591223 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.531428° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30398 KachelY 13230 -0.22722090 1.26591223 -13.018799 72.531428 Oben rechts KachelX + 1 30399 KachelY 13230 -0.22712503 1.26591223 -13.013306 72.531428 Unten links KachelX 30398 KachelY + 1 13231 -0.22722090 1.26588345 -13.018799 72.529779 Unten rechts KachelX + 1 30399 KachelY + 1 13231 -0.22712503 1.26588345 -13.013306 72.529779 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26591223-1.26588345) × R
2.87800000000615e-05 × 6371000dl = 183.357380000392m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26591223-1.26588345) × R
2.87800000000615e-05 × 6371000dr = 183.357380000392m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22722090--0.22712503) × cos(1.26591223) × R
9.58699999999979e-05 × 0.300182619273526 × 6371000do = 183.347872618832m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22722090--0.22712503) × cos(1.26588345) × R
9.58699999999979e-05 × 0.300210071866 × 6371000du = 183.36464032657m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26591223)-sin(1.26588345))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.300182619273526-0.300210071866)× R²
abs(-0.22712503--0.22722090)×2.74525924741087e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.74525924741087e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.74525924741087e-05× 40589641000000 ar = 33619.7227957555m²