↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 56 |
← 340.81 m → | N 56 |
→ |
↑ 340.78 m ↓ |
↑ 340.78 m ↓ |
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N 56 |
← 340.84 m → 116 148 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30397 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20379 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463829040527344 y=0.310966491699219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463829040527344 × 216)
floor (0.463829040527344 × 65536)
floor (30397.5)tx = 30397 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.310966491699219 × 216)
floor (0.310966491699219 × 65536)
floor (20379.5)ty = 20379 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30397 / 20379 ti = "16/30397/20379" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30397/20379.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30397 ÷ 216
30397 ÷ 65536x = 0.463821411132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20379 ÷ 216
20379 ÷ 65536y = 0.310958862304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463821411132812 × 2 - 1) × π
-0.072357177734375 × 3.1415926535Λ = -0.22731678 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.310958862304688 × 2 - 1) × π
0.378082275390625 × 3.1415926535Φ = 1.18778049878575 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22731678} λ = -0.22731678} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.18778049878575))-π/2
2×atan(3.27979361705146)-π/2
2×1.27485273536168-π/2
2.54970547072337-1.57079632675φ = 0.97890914 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22731678} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.024292° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.97890914 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.087362° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30397 KachelY 20379 -0.22731678 0.97890914 -13.024292 56.087362 Oben rechts KachelX + 1 30398 KachelY 20379 -0.22722090 0.97890914 -13.018799 56.087362 Unten links KachelX 30397 KachelY + 1 20380 -0.22731678 0.97885565 -13.024292 56.084297 Unten rechts KachelX + 1 30398 KachelY + 1 20380 -0.22722090 0.97885565 -13.018799 56.084297 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.97890914-0.97885565) × R
5.34899999999894e-05 × 6371000dl = 340.784789999932m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.97890914-0.97885565) × R
5.34899999999894e-05 × 6371000dr = 340.784789999932m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22731678--0.22722090) × cos(0.97890914) × R
9.58799999999926e-05 × 0.557928171526545 × 6371000do = 340.811249310657m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22731678--0.22722090) × cos(0.97885565) × R
9.58799999999926e-05 × 0.557972561503958 × 6371000du = 340.838364994057m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.97890914)-sin(0.97885565))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.557928171526545-0.557972561503958)× R²
abs(-0.22722090--0.22731678)×4.43899774129619e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.43899774129619e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.43899774129619e-05× 40589641000000 ar = 116147.910359953m²