↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 183.62 m → | N 72 |
→ |
↑ 183.61 m ↓ |
↑ 183.61 m ↓ |
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N 72 |
← 183.64 m → 33 716 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30397 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13245 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463829040527344 y=0.202110290527344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463829040527344 × 216)
floor (0.463829040527344 × 65536)
floor (30397.5)tx = 30397 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.202110290527344 × 216)
floor (0.202110290527344 × 65536)
floor (13245.5)ty = 13245 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30397 / 13245 ti = "16/30397/13245" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30397/13245.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30397 ÷ 216
30397 ÷ 65536x = 0.463821411132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13245 ÷ 216
13245 ÷ 65536y = 0.202102661132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463821411132812 × 2 - 1) × π
-0.072357177734375 × 3.1415926535Λ = -0.22731678 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.202102661132812 × 2 - 1) × π
0.595794677734375 × 3.1415926535Φ = 1.87174418256471 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22731678} λ = -0.22731678} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.87174418256471))-π/2
2×atan(6.49962304774094)-π/2
2×1.41813828224668-π/2
2.83627656449335-1.57079632675φ = 1.26548024 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22731678} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.024292° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26548024 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.506677° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30397 KachelY 13245 -0.22731678 1.26548024 -13.024292 72.506677 Oben rechts KachelX + 1 30398 KachelY 13245 -0.22722090 1.26548024 -13.018799 72.506677 Unten links KachelX 30397 KachelY + 1 13246 -0.22731678 1.26545142 -13.024292 72.505026 Unten rechts KachelX + 1 30398 KachelY + 1 13246 -0.22722090 1.26545142 -13.018799 72.505026 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26548024-1.26545142) × R
2.88200000000405e-05 × 6371000dl = 183.612220000258m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26548024-1.26545142) × R
2.88200000000405e-05 × 6371000dr = 183.612220000258m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22731678--0.22722090) × cos(1.26548024) × R
9.58799999999926e-05 × 0.300594658629025 × 6371000do = 183.618692103621m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22731678--0.22722090) × cos(1.26545142) × R
9.58799999999926e-05 × 0.300622145636428 × 6371000du = 183.635482582774m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26548024)-sin(1.26545142))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.300594658629025-0.300622145636428)× R²
abs(-0.22722090--0.22731678)×2.74870074030709e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.74870074030709e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.74870074030709e-05× 40589641000000 ar = 33716.1771616008m²