↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 187.93 m → | N 72 |
→ |
↑ 187.88 m ↓ |
↑ 187.88 m ↓ |
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N 72 |
← 187.94 m → 35 309 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30396 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13500 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463813781738281 y=0.206001281738281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463813781738281 × 216)
floor (0.463813781738281 × 65536)
floor (30396.5)tx = 30396 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.206001281738281 × 216)
floor (0.206001281738281 × 65536)
floor (13500.5)ty = 13500 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30396 / 13500 ti = "16/30396/13500" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30396/13500.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30396 ÷ 216
30396 ÷ 65536x = 0.46380615234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13500 ÷ 216
13500 ÷ 65536y = 0.20599365234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46380615234375 × 2 - 1) × π
-0.0723876953125 × 3.1415926535Λ = -0.22741265 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.20599365234375 × 2 - 1) × π
0.5880126953125 × 3.1415926535Φ = 1.84729636375848 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22741265} λ = -0.22741265} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84729636375848))-π/2
2×atan(6.34264810714135)-π/2
2×1.4144207007229-π/2
2.8288414014458-1.57079632675φ = 1.25804507 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22741265} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.029785° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25804507 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.080673° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30396 KachelY 13500 -0.22741265 1.25804507 -13.029785 72.080673 Oben rechts KachelX + 1 30397 KachelY 13500 -0.22731678 1.25804507 -13.024292 72.080673 Unten links KachelX 30396 KachelY + 1 13501 -0.22741265 1.25801558 -13.029785 72.078983 Unten rechts KachelX + 1 30397 KachelY + 1 13501 -0.22731678 1.25801558 -13.024292 72.078983 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25804507-1.25801558) × R
2.94900000001874e-05 × 6371000dl = 187.880790001194m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25804507-1.25801558) × R
2.94900000001874e-05 × 6371000dr = 187.880790001194m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22741265--0.22731678) × cos(1.25804507) × R
9.58699999999979e-05 × 0.307677592786325 × 6371000do = 187.925710776923m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22741265--0.22731678) × cos(1.25801558) × R
9.58699999999979e-05 × 0.307705652112451 × 6371000du = 187.942849070156m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25804507)-sin(1.25801558))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.307677592786325-0.307705652112451)× R²
abs(-0.22731678--0.22741265)×2.80593261258733e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.80593261258733e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.80593261258733e-05× 40589641000000 ar = 35309.2409828146m²