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← | N 66 |
← 241.36 m → | N 66 |
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↑ 241.33 m ↓ |
↑ 241.33 m ↓ |
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N 66 |
← 241.38 m → 58 250 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30395 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16286 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463798522949219 y=0.248512268066406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463798522949219 × 216)
floor (0.463798522949219 × 65536)
floor (30395.5)tx = 30395 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.248512268066406 × 216)
floor (0.248512268066406 × 65536)
floor (16286.5)ty = 16286 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30395 / 16286 ti = "16/30395/16286" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30395/16286.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30395 ÷ 216
30395 ÷ 65536x = 0.463790893554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16286 ÷ 216
16286 ÷ 65536y = 0.248504638671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463790893554688 × 2 - 1) × π
-0.072418212890625 × 3.1415926535Λ = -0.22750853 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.248504638671875 × 2 - 1) × π
0.50299072265625 × 3.1415926535Φ = 1.58019195907553 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22750853} λ = -0.22750853} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.58019195907553))-π/2
2×atan(4.85588785352083)-π/2
2×1.36770006354608-π/2
2.73540012709216-1.57079632675φ = 1.16460380 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22750853} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.035279° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16460380 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.726883° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30395 KachelY 16286 -0.22750853 1.16460380 -13.035279 66.726883 Oben rechts KachelX + 1 30396 KachelY 16286 -0.22741265 1.16460380 -13.029785 66.726883 Unten links KachelX 30395 KachelY + 1 16287 -0.22750853 1.16456592 -13.035279 66.724712 Unten rechts KachelX + 1 30396 KachelY + 1 16287 -0.22741265 1.16456592 -13.029785 66.724712 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16460380-1.16456592) × R
3.78800000000457e-05 × 6371000dl = 241.333480000291m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16460380-1.16456592) × R
3.78800000000457e-05 × 6371000dr = 241.333480000291m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22750853--0.22741265) × cos(1.16460380) × R
9.58799999999926e-05 × 0.39511453417589 × 6371000do = 241.356297970835m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22750853--0.22741265) × cos(1.16456592) × R
9.58799999999926e-05 × 0.395149331667485 × 6371000du = 241.377554070075m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16460380)-sin(1.16456592))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.39511453417589-0.395149331667485)× R²
abs(-0.22741265--0.22750853)×3.47974915947957e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.47974915947957e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.47974915947957e-05× 40589641000000 ar = 58249.9202204262m²