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← | S 44 |
← 436.90 m → | S 44 |
→ |
↑ 436.92 m ↓ |
↑ 436.92 m ↓ |
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S 44 |
← 436.87 m → 190 885 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30394 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41790 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463783264160156 y=0.637672424316406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463783264160156 × 216)
floor (0.463783264160156 × 65536)
floor (30394.5)tx = 30394 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.637672424316406 × 216)
floor (0.637672424316406 × 65536)
floor (41790.5)ty = 41790 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30394 / 41790 ti = "16/30394/41790" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30394/41790.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30394 ÷ 216
30394 ÷ 65536x = 0.463775634765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41790 ÷ 216
41790 ÷ 65536y = 0.637664794921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463775634765625 × 2 - 1) × π
-0.07244873046875 × 3.1415926535Λ = -0.22760440 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.637664794921875 × 2 - 1) × π
-0.27532958984375 × 3.1415926535Φ = -0.864973416744293 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22760440} λ = -0.22760440} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.864973416744293))-π/2
2×atan(0.421062745697184)-π/2
2×0.398531036686364-π/2
0.797062073372727-1.57079632675φ = -0.77373425 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22760440} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.040772° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77373425 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.331707° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30394 KachelY 41790 -0.22760440 -0.77373425 -13.040772 -44.331707 Oben rechts KachelX + 1 30395 KachelY 41790 -0.22750853 -0.77373425 -13.035279 -44.331707 Unten links KachelX 30394 KachelY + 1 41791 -0.22760440 -0.77380283 -13.040772 -44.335636 Unten rechts KachelX + 1 30395 KachelY + 1 41791 -0.22750853 -0.77380283 -13.035279 -44.335636 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77373425--0.77380283) × R
6.85800000000958e-05 × 6371000dl = 436.92318000061m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77373425--0.77380283) × R
6.85800000000958e-05 × 6371000dr = 436.92318000061m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22760440--0.22750853) × cos(-0.77373425) × R
9.58700000000257e-05 × 0.715306127146679 × 6371000do = 436.900234267374m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22760440--0.22750853) × cos(-0.77380283) × R
9.58700000000257e-05 × 0.715258200989988 × 6371000du = 436.870961557003m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77373425)-sin(-0.77380283))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.715306127146679-0.715258200989988)× R²
abs(-0.22750853--0.22760440)×4.79261566915801e-05× R²
9.58700000000257e-05×4.79261566915801e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×4.79261566915801e-05× 40589641000000 ar = 190885.444811111m²