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← 241.25 m → | N 66 |
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↑ 241.27 m ↓ |
↑ 241.27 m ↓ |
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N 66 |
← 241.27 m → 58 208 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30394 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16282 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463783264160156 y=0.248451232910156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463783264160156 × 216)
floor (0.463783264160156 × 65536)
floor (30394.5)tx = 30394 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.248451232910156 × 216)
floor (0.248451232910156 × 65536)
floor (16282.5)ty = 16282 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30394 / 16282 ti = "16/30394/16282" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30394/16282.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30394 ÷ 216
30394 ÷ 65536x = 0.463775634765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16282 ÷ 216
16282 ÷ 65536y = 0.248443603515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463775634765625 × 2 - 1) × π
-0.07244873046875 × 3.1415926535Λ = -0.22760440 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.248443603515625 × 2 - 1) × π
0.50311279296875 × 3.1415926535Φ = 1.58057545427249 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22760440} λ = -0.22760440} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.58057545427249))-π/2
2×atan(4.85775042030951)-π/2
2×1.36777581246518-π/2
2.73555162493036-1.57079632675φ = 1.16475530 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22760440} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.040772° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16475530 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.735563° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30394 KachelY 16282 -0.22760440 1.16475530 -13.040772 66.735563 Oben rechts KachelX + 1 30395 KachelY 16282 -0.22750853 1.16475530 -13.035279 66.735563 Unten links KachelX 30394 KachelY + 1 16283 -0.22760440 1.16471743 -13.040772 66.733393 Unten rechts KachelX + 1 30395 KachelY + 1 16283 -0.22750853 1.16471743 -13.035279 66.733393 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16475530-1.16471743) × R
3.78699999998844e-05 × 6371000dl = 241.269769999263m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16475530-1.16471743) × R
3.78699999998844e-05 × 6371000dr = 241.269769999263m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22760440--0.22750853) × cos(1.16475530) × R
9.58700000000257e-05 × 0.394975356914369 × 6371000do = 241.246117454746m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22760440--0.22750853) × cos(1.16471743) × R
9.58700000000257e-05 × 0.395010147486387 × 6371000du = 241.267367110646m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16475530)-sin(1.16471743))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.394975356914369-0.395010147486387)× R²
abs(-0.22750853--0.22760440)×3.47905720187724e-05× R²
9.58700000000257e-05×3.47905720187724e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×3.47905720187724e-05× 40589641000000 ar = 58207.958728245m²