↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 65 |
← 255.63 m → | N 65 |
→ |
↑ 255.60 m ↓ |
↑ 255.60 m ↓ |
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N 65 |
← 255.65 m → 65 342 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30393 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16943 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463768005371094 y=0.258537292480469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463768005371094 × 216)
floor (0.463768005371094 × 65536)
floor (30393.5)tx = 30393 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.258537292480469 × 216)
floor (0.258537292480469 × 65536)
floor (16943.5)ty = 16943 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30393 / 16943 ti = "16/30393/16943" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30393/16943.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30393 ÷ 216
30393 ÷ 65536x = 0.463760375976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16943 ÷ 216
16943 ÷ 65536y = 0.258529663085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463760375976562 × 2 - 1) × π
-0.072479248046875 × 3.1415926535Λ = -0.22770027 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.258529663085938 × 2 - 1) × π
0.482940673828125 × 3.1415926535Φ = 1.51720287297478 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22770027} λ = -0.22770027} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.51720287297478))-π/2
2×atan(4.55945397017942)-π/2
2×1.35489042032801-π/2
2.70978084065601-1.57079632675φ = 1.13898451 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22770027} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.046264° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13898451 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.259005° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30393 KachelY 16943 -0.22770027 1.13898451 -13.046264 65.259005 Oben rechts KachelX + 1 30394 KachelY 16943 -0.22760440 1.13898451 -13.040772 65.259005 Unten links KachelX 30393 KachelY + 1 16944 -0.22770027 1.13894439 -13.046264 65.256707 Unten rechts KachelX + 1 30394 KachelY + 1 16944 -0.22760440 1.13894439 -13.040772 65.256707 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13898451-1.13894439) × R
4.01199999999768e-05 × 6371000dl = 255.604519999852m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13898451-1.13894439) × R
4.01199999999768e-05 × 6371000dr = 255.604519999852m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22770027--0.22760440) × cos(1.13898451) × R
9.58699999999979e-05 × 0.418516996712872 × 6371000do = 255.625063129347m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22770027--0.22760440) × cos(1.13894439) × R
9.58699999999979e-05 × 0.418553433719698 × 6371000du = 255.647318407492m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13898451)-sin(1.13894439))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.418516996712872-0.418553433719698)× R²
abs(-0.22760440--0.22770027)×3.64370068262621e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.64370068262621e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.64370068262621e-05× 40589641000000 ar = 65341.7658448084m²