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← 241.31 m → | N 66 |
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↑ 241.33 m ↓ |
↑ 241.33 m ↓ |
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N 66 |
← 241.33 m → 58 239 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30393 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16285 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463768005371094 y=0.248497009277344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463768005371094 × 216)
floor (0.463768005371094 × 65536)
floor (30393.5)tx = 30393 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.248497009277344 × 216)
floor (0.248497009277344 × 65536)
floor (16285.5)ty = 16285 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30393 / 16285 ti = "16/30393/16285" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30393/16285.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30393 ÷ 216
30393 ÷ 65536x = 0.463760375976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16285 ÷ 216
16285 ÷ 65536y = 0.248489379882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463760375976562 × 2 - 1) × π
-0.072479248046875 × 3.1415926535Λ = -0.22770027 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.248489379882812 × 2 - 1) × π
0.503021240234375 × 3.1415926535Φ = 1.58028783287477 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22770027} λ = -0.22770027} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.58028783287477))-π/2
2×atan(4.85635342825588)-π/2
2×1.36771900327778-π/2
2.73543800655555-1.57079632675φ = 1.16464168 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22770027} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.046264° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16464168 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.729053° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30393 KachelY 16285 -0.22770027 1.16464168 -13.046264 66.729053 Oben rechts KachelX + 1 30394 KachelY 16285 -0.22760440 1.16464168 -13.040772 66.729053 Unten links KachelX 30393 KachelY + 1 16286 -0.22770027 1.16460380 -13.046264 66.726883 Unten rechts KachelX + 1 30394 KachelY + 1 16286 -0.22760440 1.16460380 -13.040772 66.726883 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16464168-1.16460380) × R
3.78799999998236e-05 × 6371000dl = 241.333479998876m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16464168-1.16460380) × R
3.78799999998236e-05 × 6371000dr = 241.333479998876m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22770027--0.22760440) × cos(1.16464168) × R
9.58699999999979e-05 × 0.395079736117348 × 6371000do = 241.309870995298m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22770027--0.22760440) × cos(1.16460380) × R
9.58699999999979e-05 × 0.39511453417589 × 6371000du = 241.331125223875m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16464168)-sin(1.16460380))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.395079736117348-0.39511453417589)× R²
abs(-0.22760440--0.22770027)×3.47980585422292e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.47980585422292e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.47980585422292e-05× 40589641000000 ar = 58238.7156111697m²