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← 437.03 m → | S 44 |
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↑ 436.99 m ↓ |
↑ 436.99 m ↓ |
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S 44 |
← 437 m → 190 972 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30392 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41787 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463752746582031 y=0.637626647949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463752746582031 × 216)
floor (0.463752746582031 × 65536)
floor (30392.5)tx = 30392 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.637626647949219 × 216)
floor (0.637626647949219 × 65536)
floor (41787.5)ty = 41787 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30392 / 41787 ti = "16/30392/41787" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30392/41787.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30392 ÷ 216
30392 ÷ 65536x = 0.4637451171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41787 ÷ 216
41787 ÷ 65536y = 0.637619018554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4637451171875 × 2 - 1) × π
-0.072509765625 × 3.1415926535Λ = -0.22779615 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.637619018554688 × 2 - 1) × π
-0.275238037109375 × 3.1415926535Φ = -0.864685795346573 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22779615} λ = -0.22779615} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.864685795346573))-π/2
2×atan(0.421183869770732)-π/2
2×0.398633915697975-π/2
0.797267831395951-1.57079632675φ = -0.77352850 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22779615} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.051758° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77352850 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.319918° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30392 KachelY 41787 -0.22779615 -0.77352850 -13.051758 -44.319918 Oben rechts KachelX + 1 30393 KachelY 41787 -0.22770027 -0.77352850 -13.046264 -44.319918 Unten links KachelX 30392 KachelY + 1 41788 -0.22779615 -0.77359709 -13.051758 -44.323848 Unten rechts KachelX + 1 30393 KachelY + 1 41788 -0.22770027 -0.77359709 -13.046264 -44.323848 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77352850--0.77359709) × R
6.8590000000035e-05 × 6371000dl = 436.986890000223m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77352850--0.77359709) × R
6.8590000000035e-05 × 6371000dr = 436.986890000223m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22779615--0.22770027) × cos(-0.77352850) × R
9.58799999999926e-05 × 0.715449892417056 × 6371000do = 437.033625648766m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22779615--0.22770027) × cos(-0.77359709) × R
9.58799999999926e-05 × 0.715401969367119 × 6371000du = 437.004351782785m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77352850)-sin(-0.77359709))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.715449892417056-0.715401969367119)× R²
abs(-0.22770027--0.22779615)×4.79230499373928e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.79230499373928e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.79230499373928e-05× 40589641000000 ar = 190971.568824833m²