↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 183.26 m → | N 72 |
→ |
↑ 183.23 m ↓ |
↑ 183.23 m ↓ |
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N 72 |
← 183.28 m → 33 581 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30391 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13225 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463737487792969 y=0.201805114746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463737487792969 × 216)
floor (0.463737487792969 × 65536)
floor (30391.5)tx = 30391 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.201805114746094 × 216)
floor (0.201805114746094 × 65536)
floor (13225.5)ty = 13225 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30391 / 13225 ti = "16/30391/13225" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30391/13225.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30391 ÷ 216
30391 ÷ 65536x = 0.463729858398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13225 ÷ 216
13225 ÷ 65536y = 0.201797485351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463729858398438 × 2 - 1) × π
-0.072540283203125 × 3.1415926535Λ = -0.22789202 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.201797485351562 × 2 - 1) × π
0.596405029296875 × 3.1415926535Φ = 1.87366165854951 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22789202} λ = -0.22789202} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.87366165854951))-π/2
2×atan(6.512097875114)-π/2
2×1.41842621039114-π/2
2.83685242078229-1.57079632675φ = 1.26605609 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22789202} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.057251° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26605609 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.539671° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30391 KachelY 13225 -0.22789202 1.26605609 -13.057251 72.539671 Oben rechts KachelX + 1 30392 KachelY 13225 -0.22779615 1.26605609 -13.051758 72.539671 Unten links KachelX 30391 KachelY + 1 13226 -0.22789202 1.26602733 -13.057251 72.538023 Unten rechts KachelX + 1 30392 KachelY + 1 13226 -0.22779615 1.26602733 -13.051758 72.538023 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26605609-1.26602733) × R
2.8759999999961e-05 × 6371000dl = 183.229959999752m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26605609-1.26602733) × R
2.8759999999961e-05 × 6371000dr = 183.229959999752m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22789202--0.22779615) × cos(1.26605609) × R
9.58699999999979e-05 × 0.300045390739041 × 6371000do = 183.264055108274m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22789202--0.22779615) × cos(1.26602733) × R
9.58699999999979e-05 × 0.300072825495806 × 6371000du = 183.280811922178m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26605609)-sin(1.26602733))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.300045390739041-0.300072825495806)× R²
abs(-0.22779615--0.22789202)×2.74347567642552e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.74347567642552e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.74347567642552e-05× 40589641000000 ar = 33581.0006640899m²