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← | S 69 |
← 3 397.46 m → | S 69 |
→ |
↑ 3 395.04 m ↓ |
↑ 3 395.04 m ↓ |
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S 69 |
← 3 392.58 m → 11 526 236 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3039 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3168 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.7420654296875 y=0.7735595703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.7420654296875 × 212)
floor (0.7420654296875 × 4096)
floor (3039.5)tx = 3039 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.7735595703125 × 212)
floor (0.7735595703125 × 4096)
floor (3168.5)ty = 3168 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 3039 / 3168 ti = "12/3039/3168" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/3039/3168.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3039 ÷ 212
3039 ÷ 4096x = 0.741943359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3168 ÷ 212
3168 ÷ 4096y = 0.7734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.741943359375 × 2 - 1) × π
0.48388671875 × 3.1415926535Λ = 1.52017496 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7734375 × 2 - 1) × π
-0.546875 × 3.1415926535Φ = -1.71805848238281 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.52017496} λ = 1.52017496} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.71805848238281))-π/2
2×atan(0.179414145704914)-π/2
2×0.177525412001084-π/2
0.355050824002167-1.57079632675φ = -1.21574550 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.52017496} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 87.099609° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21574550 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.657086° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3039 KachelY 3168 1.52017496 -1.21574550 87.099609 -69.657086 Oben rechts KachelX + 1 3040 KachelY 3168 1.52170894 -1.21574550 87.187500 -69.657086 Unten links KachelX 3039 KachelY + 1 3169 1.52017496 -1.21627839 87.099609 -69.687618 Unten rechts KachelX + 1 3040 KachelY + 1 3169 1.52170894 -1.21627839 87.187500 -69.687618 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21574550--1.21627839) × R
0.000532890000000119 × 6371000dl = 3395.04219000076m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21574550--1.21627839) × R
0.000532890000000119 × 6371000dr = 3395.04219000076m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.52017496-1.52170894) × cos(-1.21574550) × R
0.00153397999999982 × 0.347638022352561 × 6371000do = 3397.46172714892m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.52017496-1.52170894) × cos(-1.21627839) × R
0.00153397999999982 × 0.347138319994255 × 6371000du = 3392.57814270721m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21574550)-sin(-1.21627839))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.347638022352561-0.347138319994255)× R²
abs(1.52170894-1.52017496)×0.000499702358305154× R²
0.00153397999999982×0.000499702358305154× 6371000²
0.00153397999999982×0.000499702358305154× 40589641000000 ar = 11526236.1877348m²