↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 187.93 m → | N 72 |
→ |
↑ 187.94 m ↓ |
↑ 187.94 m ↓ |
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N 72 |
← 187.95 m → 35 322 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30387 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13499 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463676452636719 y=0.205986022949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463676452636719 × 216)
floor (0.463676452636719 × 65536)
floor (30387.5)tx = 30387 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.205986022949219 × 216)
floor (0.205986022949219 × 65536)
floor (13499.5)ty = 13499 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30387 / 13499 ti = "16/30387/13499" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30387/13499.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30387 ÷ 216
30387 ÷ 65536x = 0.463668823242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13499 ÷ 216
13499 ÷ 65536y = 0.205978393554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463668823242188 × 2 - 1) × π
-0.072662353515625 × 3.1415926535Λ = -0.22827552 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.205978393554688 × 2 - 1) × π
0.588043212890625 × 3.1415926535Φ = 1.84739223755772 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22827552} λ = -0.22827552} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84739223755772))-π/2
2×atan(6.34325623006369)-π/2
2×1.41443544915986-π/2
2.82887089831971-1.57079632675φ = 1.25807457 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22827552} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.079224° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25807457 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.082363° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30387 KachelY 13499 -0.22827552 1.25807457 -13.079224 72.082363 Oben rechts KachelX + 1 30388 KachelY 13499 -0.22817964 1.25807457 -13.073730 72.082363 Unten links KachelX 30387 KachelY + 1 13500 -0.22827552 1.25804507 -13.079224 72.080673 Unten rechts KachelX + 1 30388 KachelY + 1 13500 -0.22817964 1.25804507 -13.073730 72.080673 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25807457-1.25804507) × R
2.94999999999046e-05 × 6371000dl = 187.944499999392m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25807457-1.25804507) × R
2.94999999999046e-05 × 6371000dr = 187.944499999392m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22827552--0.22817964) × cos(1.25807457) × R
9.58800000000204e-05 × 0.307649523677627 × 6371000do = 187.928166859813m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22827552--0.22817964) × cos(1.25804507) × R
9.58800000000204e-05 × 0.307677592786325 × 6371000du = 187.945312916404m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25807457)-sin(1.25804507))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.307649523677627-0.307677592786325)× R²
abs(-0.22817964--0.22827552)×2.8069108697959e-05× R²
9.58800000000204e-05×2.8069108697959e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×2.8069108697959e-05× 40589641000000 ar = 35321.6766123498m²