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← | N 66 |
← 243.14 m → | N 66 |
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↑ 243.18 m ↓ |
↑ 243.18 m ↓ |
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N 66 |
← 243.16 m → 59 130 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30382 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16371 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463600158691406 y=0.249809265136719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463600158691406 × 216)
floor (0.463600158691406 × 65536)
floor (30382.5)tx = 30382 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.249809265136719 × 216)
floor (0.249809265136719 × 65536)
floor (16371.5)ty = 16371 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30382 / 16371 ti = "16/30382/16371" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30382/16371.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30382 ÷ 216
30382 ÷ 65536x = 0.463592529296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16371 ÷ 216
16371 ÷ 65536y = 0.249801635742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463592529296875 × 2 - 1) × π
-0.07281494140625 × 3.1415926535Λ = -0.22875488 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.249801635742188 × 2 - 1) × π
0.500396728515625 × 3.1415926535Φ = 1.57204268614012 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22875488} λ = -0.22875488} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.57204268614012))-π/2
2×atan(4.81647670228259)-π/2
2×1.36608407701748-π/2
2.73216815403495-1.57079632675φ = 1.16137183 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22875488} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.106689° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16137183 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.541704° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30382 KachelY 16371 -0.22875488 1.16137183 -13.106689 66.541704 Oben rechts KachelX + 1 30383 KachelY 16371 -0.22865901 1.16137183 -13.101196 66.541704 Unten links KachelX 30382 KachelY + 1 16372 -0.22875488 1.16133366 -13.106689 66.539517 Unten rechts KachelX + 1 30383 KachelY + 1 16372 -0.22865901 1.16133366 -13.101196 66.539517 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16137183-1.16133366) × R
3.81700000000595e-05 × 6371000dl = 243.181070000379m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16137183-1.16133366) × R
3.81700000000595e-05 × 6371000dr = 243.181070000379m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22875488--0.22865901) × cos(1.16137183) × R
9.58699999999979e-05 × 0.398081456030072 × 6371000do = 243.143284806956m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22875488--0.22865901) × cos(1.16133366) × R
9.58699999999979e-05 × 0.398116470992315 × 6371000du = 243.16467151766m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16137183)-sin(1.16133366))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.398081456030072-0.398116470992315)× R²
abs(-0.22865901--0.22875488)×3.50149622427853e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.50149622427853e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.50149622427853e-05× 40589641000000 ar = 59130.444591174m²