↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 183.55 m → | N 72 |
→ |
↑ 183.55 m ↓ |
↑ 183.55 m ↓ |
|||
N 72 |
← 183.57 m → 33 692 m² |
N 72 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30382 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13242 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463600158691406 y=0.202064514160156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463600158691406 × 216)
floor (0.463600158691406 × 65536)
floor (30382.5)tx = 30382 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.202064514160156 × 216)
floor (0.202064514160156 × 65536)
floor (13242.5)ty = 13242 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30382 / 13242 ti = "16/30382/13242" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30382/13242.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30382 ÷ 216
30382 ÷ 65536x = 0.463592529296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13242 ÷ 216
13242 ÷ 65536y = 0.202056884765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463592529296875 × 2 - 1) × π
-0.07281494140625 × 3.1415926535Λ = -0.22875488 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.202056884765625 × 2 - 1) × π
0.59588623046875 × 3.1415926535Φ = 1.87203180396243 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22875488} λ = -0.22875488} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.87203180396243))-π/2
2×atan(6.50149274727649)-π/2
2×1.41818150504617-π/2
2.83636301009234-1.57079632675φ = 1.26556668 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22875488} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.106689° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26556668 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.511629° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30382 KachelY 13242 -0.22875488 1.26556668 -13.106689 72.511629 Oben rechts KachelX + 1 30383 KachelY 13242 -0.22865901 1.26556668 -13.101196 72.511629 Unten links KachelX 30382 KachelY + 1 13243 -0.22875488 1.26553787 -13.106689 72.509979 Unten rechts KachelX + 1 30383 KachelY + 1 13243 -0.22865901 1.26553787 -13.101196 72.509979 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26556668-1.26553787) × R
2.88100000001013e-05 × 6371000dl = 183.548510000645m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26556668-1.26553787) × R
2.88100000001013e-05 × 6371000dr = 183.548510000645m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22875488--0.22865901) × cos(1.26556668) × R
9.58699999999979e-05 × 0.300512215184437 × 6371000do = 183.549185770258m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22875488--0.22865901) × cos(1.26553787) × R
9.58699999999979e-05 × 0.30053969340292 × 6371000du = 183.565969130049m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26556668)-sin(1.26553787))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.300512215184437-0.30053969340292)× R²
abs(-0.22865901--0.22875488)×2.74782184832567e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.74782184832567e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.74782184832567e-05× 40589641000000 ar = 33691.7198423486m²