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← | N 66 |
← 243.19 m → | N 66 |
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↑ 243.18 m ↓ |
↑ 243.18 m ↓ |
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N 66 |
← 243.21 m → 59 142 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30381 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16372 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463584899902344 y=0.249824523925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463584899902344 × 216)
floor (0.463584899902344 × 65536)
floor (30381.5)tx = 30381 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.249824523925781 × 216)
floor (0.249824523925781 × 65536)
floor (16372.5)ty = 16372 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30381 / 16372 ti = "16/30381/16372" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30381/16372.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30381 ÷ 216
30381 ÷ 65536x = 0.463577270507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16372 ÷ 216
16372 ÷ 65536y = 0.24981689453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463577270507812 × 2 - 1) × π
-0.072845458984375 × 3.1415926535Λ = -0.22885076 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.24981689453125 × 2 - 1) × π
0.5003662109375 × 3.1415926535Φ = 1.57194681234088 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22885076} λ = -0.22885076} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.57194681234088))-π/2
2×atan(4.81601495049749)-π/2
2×1.36606499338737-π/2
2.73212998677475-1.57079632675φ = 1.16133366 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22885076} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.112183° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16133366 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.539517° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30381 KachelY 16372 -0.22885076 1.16133366 -13.112183 66.539517 Oben rechts KachelX + 1 30382 KachelY 16372 -0.22875488 1.16133366 -13.106689 66.539517 Unten links KachelX 30381 KachelY + 1 16373 -0.22885076 1.16129549 -13.112183 66.537330 Unten rechts KachelX + 1 30382 KachelY + 1 16373 -0.22875488 1.16129549 -13.106689 66.537330 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16133366-1.16129549) × R
3.81699999998375e-05 × 6371000dl = 243.181069998965m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16133366-1.16129549) × R
3.81699999998375e-05 × 6371000dr = 243.181069998965m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22885076--0.22875488) × cos(1.16133366) × R
9.58799999999926e-05 × 0.398116470992315 × 6371000do = 243.190035518014m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22885076--0.22875488) × cos(1.16129549) × R
9.58799999999926e-05 × 0.398151485374522 × 6371000du = 243.211424105207m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16133366)-sin(1.16129549))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.398116470992315-0.398151485374522)× R²
abs(-0.22875488--0.22885076)×3.50143822071547e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.50143822071547e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.50143822071547e-05× 40589641000000 ar = 59141.8137076109m²