↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 56 |
← 338.77 m → | N 56 |
→ |
↑ 338.81 m ↓ |
↑ 338.81 m ↓ |
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N 56 |
← 338.80 m → 114 784 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30380 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20305 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463569641113281 y=0.309837341308594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463569641113281 × 216)
floor (0.463569641113281 × 65536)
floor (30380.5)tx = 30380 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.309837341308594 × 216)
floor (0.309837341308594 × 65536)
floor (20305.5)ty = 20305 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30380 / 20305 ti = "16/30380/20305" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30380/20305.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30380 ÷ 216
30380 ÷ 65536x = 0.46356201171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20305 ÷ 216
20305 ÷ 65536y = 0.309829711914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46356201171875 × 2 - 1) × π
-0.0728759765625 × 3.1415926535Λ = -0.22894663 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.309829711914062 × 2 - 1) × π
0.380340576171875 × 3.1415926535Φ = 1.19487515992952 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22894663} λ = -0.22894663} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19487515992952))-π/2
2×atan(3.30314537985874)-π/2
2×1.27682607087809-π/2
2.55365214175618-1.57079632675φ = 0.98285582 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22894663} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.117676° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98285582 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.313490° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30380 KachelY 20305 -0.22894663 0.98285582 -13.117676 56.313490 Oben rechts KachelX + 1 30381 KachelY 20305 -0.22885076 0.98285582 -13.112183 56.313490 Unten links KachelX 30380 KachelY + 1 20306 -0.22894663 0.98280264 -13.117676 56.310443 Unten rechts KachelX + 1 30381 KachelY + 1 20306 -0.22885076 0.98280264 -13.112183 56.310443 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98285582-0.98280264) × R
5.3180000000097e-05 × 6371000dl = 338.809780000618m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98285582-0.98280264) × R
5.3180000000097e-05 × 6371000dr = 338.809780000618m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22894663--0.22885076) × cos(0.98285582) × R
9.58700000000257e-05 × 0.554648527534461 × 6371000do = 338.772537266648m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22894663--0.22885076) × cos(0.98280264) × R
9.58700000000257e-05 × 0.554692777016493 × 6371000du = 338.799564309102m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98285582)-sin(0.98280264))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.554648527534461-0.554692777016493)× R²
abs(-0.22885076--0.22894663)×4.42494820320771e-05× R²
9.58700000000257e-05×4.42494820320771e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×4.42494820320771e-05× 40589641000000 ar = 114784.027361739m²