↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 3 392.58 m → | S 69 |
→ |
↑ 3 390.14 m ↓ |
↑ 3 390.14 m ↓ |
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S 69 |
← 3 387.70 m → 11 493 036 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3038 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3169 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.7418212890625 y=0.7738037109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.7418212890625 × 212)
floor (0.7418212890625 × 4096)
floor (3038.5)tx = 3038 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.7738037109375 × 212)
floor (0.7738037109375 × 4096)
floor (3169.5)ty = 3169 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 3038 / 3169 ti = "12/3038/3169" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/3038/3169.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3038 ÷ 212
3038 ÷ 4096x = 0.74169921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3169 ÷ 212
3169 ÷ 4096y = 0.773681640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.74169921875 × 2 - 1) × π
0.4833984375 × 3.1415926535Λ = 1.51864098 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.773681640625 × 2 - 1) × π
-0.54736328125 × 3.1415926535Φ = -1.71959246317065 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.51864098} λ = 1.51864098} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.71959246317065))-π/2
2×atan(0.179139138833891)-π/2
2×0.17725896865129-π/2
0.354517937302581-1.57079632675φ = -1.21627839 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.51864098} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 87.011719° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21627839 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.687618° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3038 KachelY 3169 1.51864098 -1.21627839 87.011719 -69.687618 Oben rechts KachelX + 1 3039 KachelY 3169 1.52017496 -1.21627839 87.099609 -69.687618 Unten links KachelX 3038 KachelY + 1 3170 1.51864098 -1.21681051 87.011719 -69.718107 Unten rechts KachelX + 1 3039 KachelY + 1 3170 1.52017496 -1.21681051 87.099609 -69.718107 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21627839--1.21681051) × R
0.000532119999999914 × 6371000dl = 3390.13651999945m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21627839--1.21681051) × R
0.000532119999999914 × 6371000dr = 3390.13651999945m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.51864098-1.52017496) × cos(-1.21627839) × R
0.00153398000000005 × 0.347138319994255 × 6371000do = 3392.5781427077m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.51864098-1.52017496) × cos(-1.21681051) × R
0.00153398000000005 × 0.346639241317444 × 6371000du = 3387.70065349687m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21627839)-sin(-1.21681051))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.347138319994255-0.346639241317444)× R²
abs(1.52017496-1.51864098)×0.000499078676811149× R²
0.00153398000000005×0.000499078676811149× 6371000²
0.00153398000000005×0.000499078676811149× 40589641000000 ar = 11493035.6525815m²