↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 184.41 m → | N 72 |
→ |
↑ 184.38 m ↓ |
↑ 184.38 m ↓ |
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N 72 |
← 184.43 m → 34 002 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30379 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13292 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463554382324219 y=0.202827453613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463554382324219 × 216)
floor (0.463554382324219 × 65536)
floor (30379.5)tx = 30379 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.202827453613281 × 216)
floor (0.202827453613281 × 65536)
floor (13292.5)ty = 13292 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30379 / 13292 ti = "16/30379/13292" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30379/13292.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30379 ÷ 216
30379 ÷ 65536x = 0.463546752929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13292 ÷ 216
13292 ÷ 65536y = 0.20281982421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463546752929688 × 2 - 1) × π
-0.072906494140625 × 3.1415926535Λ = -0.22904251 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.20281982421875 × 2 - 1) × π
0.5943603515625 × 3.1415926535Φ = 1.86723811400043 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22904251} λ = -0.22904251} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.86723811400043))-π/2
2×atan(6.47040118794269)-π/2
2×1.41745957499268-π/2
2.83491914998537-1.57079632675φ = 1.26412282 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22904251} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.123169° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26412282 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.428902° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30379 KachelY 13292 -0.22904251 1.26412282 -13.123169 72.428902 Oben rechts KachelX + 1 30380 KachelY 13292 -0.22894663 1.26412282 -13.117676 72.428902 Unten links KachelX 30379 KachelY + 1 13293 -0.22904251 1.26409388 -13.123169 72.427244 Unten rechts KachelX + 1 30380 KachelY + 1 13293 -0.22894663 1.26409388 -13.117676 72.427244 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26412282-1.26409388) × R
2.89400000001994e-05 × 6371000dl = 184.37674000127m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26412282-1.26409388) × R
2.89400000001994e-05 × 6371000dr = 184.37674000127m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22904251--0.22894663) × cos(1.26412282) × R
9.58799999999926e-05 × 0.301889023316395 × 6371000do = 184.409356688561m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22904251--0.22894663) × cos(1.26409388) × R
9.58799999999926e-05 × 0.301916612938547 × 6371000du = 184.426209850084m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26412282)-sin(1.26409388))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.301889023316395-0.301916612938547)× R²
abs(-0.22894663--0.22904251)×2.7589622151325e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.7589622151325e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.7589622151325e-05× 40589641000000 ar = 34002.3496800282m²