↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 56 |
← 340.32 m → | N 56 |
→ |
↑ 340.34 m ↓ |
↑ 340.34 m ↓ |
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N 56 |
← 340.35 m → 115 830 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30376 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20361 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463508605957031 y=0.310691833496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463508605957031 × 216)
floor (0.463508605957031 × 65536)
floor (30376.5)tx = 30376 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.310691833496094 × 216)
floor (0.310691833496094 × 65536)
floor (20361.5)ty = 20361 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30376 / 20361 ti = "16/30376/20361" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30376/20361.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30376 ÷ 216
30376 ÷ 65536x = 0.4635009765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20361 ÷ 216
20361 ÷ 65536y = 0.310684204101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4635009765625 × 2 - 1) × π
-0.072998046875 × 3.1415926535Λ = -0.22933013 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.310684204101562 × 2 - 1) × π
0.378631591796875 × 3.1415926535Φ = 1.18950622717207 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22933013} λ = -0.22933013} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.18950622717207))-π/2
2×atan(3.28545853664805)-π/2
2×1.27533380695733-π/2
2.55066761391467-1.57079632675φ = 0.97987129 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22933013} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.139649° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.97987129 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.142489° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30376 KachelY 20361 -0.22933013 0.97987129 -13.139649 56.142489 Oben rechts KachelX + 1 30377 KachelY 20361 -0.22923425 0.97987129 -13.134155 56.142489 Unten links KachelX 30376 KachelY + 1 20362 -0.22933013 0.97981787 -13.139649 56.139429 Unten rechts KachelX + 1 30377 KachelY + 1 20362 -0.22923425 0.97981787 -13.134155 56.139429 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.97987129-0.97981787) × R
5.34199999999707e-05 × 6371000dl = 340.338819999813m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.97987129-0.97981787) × R
5.34199999999707e-05 × 6371000dr = 340.338819999813m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22933013--0.22923425) × cos(0.97987129) × R
9.58799999999926e-05 × 0.557129435468587 × 6371000do = 340.323340207525m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22933013--0.22923425) × cos(0.97981787) × R
9.58799999999926e-05 × 0.557173796012878 × 6371000du = 340.350437911658m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.97987129)-sin(0.97981787))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.557129435468587-0.557173796012878)× R²
abs(-0.22923425--0.22933013)×4.43605442905781e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.43605442905781e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.43605442905781e-05× 40589641000000 ar = 115829.855252791m²