↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 183.20 m → | N 72 |
→ |
↑ 183.17 m ↓ |
↑ 183.17 m ↓ |
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N 72 |
← 183.22 m → 33 557 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30374 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13220 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463478088378906 y=0.201728820800781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463478088378906 × 216)
floor (0.463478088378906 × 65536)
floor (30374.5)tx = 30374 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.201728820800781 × 216)
floor (0.201728820800781 × 65536)
floor (13220.5)ty = 13220 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30374 / 13220 ti = "16/30374/13220" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30374/13220.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30374 ÷ 216
30374 ÷ 65536x = 0.463470458984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13220 ÷ 216
13220 ÷ 65536y = 0.20172119140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463470458984375 × 2 - 1) × π
-0.07305908203125 × 3.1415926535Λ = -0.22952188 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.20172119140625 × 2 - 1) × π
0.5965576171875 × 3.1415926535Φ = 1.87414102754572 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22952188} λ = -0.22952188} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.87414102754572))-π/2
2×atan(6.51522032127771)-π/2
2×1.41849811017838-π/2
2.83699622035675-1.57079632675φ = 1.26619989 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22952188} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.150635° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26619989 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.547910° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30374 KachelY 13220 -0.22952188 1.26619989 -13.150635 72.547910 Oben rechts KachelX + 1 30375 KachelY 13220 -0.22942600 1.26619989 -13.145142 72.547910 Unten links KachelX 30374 KachelY + 1 13221 -0.22952188 1.26617114 -13.150635 72.546262 Unten rechts KachelX + 1 30375 KachelY + 1 13221 -0.22942600 1.26617114 -13.145142 72.546262 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26619989-1.26617114) × R
2.87500000000218e-05 × 6371000dl = 183.166250000139m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26619989-1.26617114) × R
2.87500000000218e-05 × 6371000dr = 183.166250000139m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22952188--0.22942600) × cos(1.26619989) × R
9.58800000000204e-05 × 0.299908213232991 × 6371000do = 183.199375917567m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22952188--0.22942600) × cos(1.26617114) × R
9.58800000000204e-05 × 0.299935639690829 × 6371000du = 183.216129409928m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26619989)-sin(1.26617114))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.299908213232991-0.299935639690829)× R²
abs(-0.22942600--0.22952188)×2.74264578370986e-05× R²
9.58800000000204e-05×2.74264578370986e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×2.74264578370986e-05× 40589641000000 ar = 33557.4770286748m²