↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 183.25 m → | N 72 |
→ |
↑ 183.29 m ↓ |
↑ 183.29 m ↓ |
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N 72 |
← 183.26 m → 33 590 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30373 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13224 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463462829589844 y=0.201789855957031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463462829589844 × 216)
floor (0.463462829589844 × 65536)
floor (30373.5)tx = 30373 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.201789855957031 × 216)
floor (0.201789855957031 × 65536)
floor (13224.5)ty = 13224 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30373 / 13224 ti = "16/30373/13224" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30373/13224.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30373 ÷ 216
30373 ÷ 65536x = 0.463455200195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13224 ÷ 216
13224 ÷ 65536y = 0.2017822265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463455200195312 × 2 - 1) × π
-0.073089599609375 × 3.1415926535Λ = -0.22961775 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2017822265625 × 2 - 1) × π
0.596435546875 × 3.1415926535Φ = 1.87375753234875 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22961775} λ = -0.22961775} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.87375753234875))-π/2
2×atan(6.51272224460818)-π/2
2×1.41844059297904-π/2
2.83688118595807-1.57079632675φ = 1.26608486 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22961775} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.156128° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26608486 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.541319° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30373 KachelY 13224 -0.22961775 1.26608486 -13.156128 72.541319 Oben rechts KachelX + 1 30374 KachelY 13224 -0.22952188 1.26608486 -13.150635 72.541319 Unten links KachelX 30373 KachelY + 1 13225 -0.22961775 1.26605609 -13.156128 72.539671 Unten rechts KachelX + 1 30374 KachelY + 1 13225 -0.22952188 1.26605609 -13.150635 72.539671 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26608486-1.26605609) × R
2.87700000001223e-05 × 6371000dl = 183.293670000779m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26608486-1.26605609) × R
2.87700000001223e-05 × 6371000dr = 183.293670000779m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22961775--0.22952188) × cos(1.26608486) × R
9.58699999999979e-05 × 0.300017946194763 × 6371000do = 183.247292316275m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22961775--0.22952188) × cos(1.26605609) × R
9.58699999999979e-05 × 0.300045390739041 × 6371000du = 183.264055108274m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26608486)-sin(1.26605609))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.300017946194763-0.300045390739041)× R²
abs(-0.22952188--0.22961775)×2.74445442787763e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.74445442787763e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.74445442787763e-05× 40589641000000 ar = 33589.6049856122m²