↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 56 |
← 338.89 m → | N 56 |
→ |
↑ 338.87 m ↓ |
↑ 338.87 m ↓ |
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N 56 |
← 338.92 m → 114 845 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30371 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20308 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463432312011719 y=0.309883117675781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463432312011719 × 216)
floor (0.463432312011719 × 65536)
floor (30371.5)tx = 30371 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.309883117675781 × 216)
floor (0.309883117675781 × 65536)
floor (20308.5)ty = 20308 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30371 / 20308 ti = "16/30371/20308" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30371/20308.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30371 ÷ 216
30371 ÷ 65536x = 0.463424682617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20308 ÷ 216
20308 ÷ 65536y = 0.30987548828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463424682617188 × 2 - 1) × π
-0.073150634765625 × 3.1415926535Λ = -0.22980950 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.30987548828125 × 2 - 1) × π
0.3802490234375 × 3.1415926535Φ = 1.1945875385318 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22980950} λ = -0.22980950} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.1945875385318))-π/2
2×atan(3.30219546118273)-π/2
2×1.27674629693988-π/2
2.55349259387975-1.57079632675φ = 0.98269627 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22980950} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.167114° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98269627 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.304349° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30371 KachelY 20308 -0.22980950 0.98269627 -13.167114 56.304349 Oben rechts KachelX + 1 30372 KachelY 20308 -0.22971362 0.98269627 -13.161621 56.304349 Unten links KachelX 30371 KachelY + 1 20309 -0.22980950 0.98264308 -13.167114 56.301301 Unten rechts KachelX + 1 30372 KachelY + 1 20309 -0.22971362 0.98264308 -13.161621 56.301301 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98269627-0.98264308) × R
5.31900000000363e-05 × 6371000dl = 338.873490000231m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98269627-0.98264308) × R
5.31900000000363e-05 × 6371000dr = 338.873490000231m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22980950--0.22971362) × cos(0.98269627) × R
9.58799999999926e-05 × 0.554781279594194 × 6371000do = 338.888965716381m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22980950--0.22971362) × cos(0.98264308) × R
9.58799999999926e-05 × 0.554825532689022 × 6371000du = 338.915997784851m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98269627)-sin(0.98264308))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.554781279594194-0.554825532689022)× R²
abs(-0.22971362--0.22980950)×4.42530948281394e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.42530948281394e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.42530948281394e-05× 40589641000000 ar = 114845.066787582m²