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← | N 65 |
← 251.07 m → | N 65 |
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↑ 251.08 m ↓ |
↑ 251.08 m ↓ |
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N 65 |
← 251.09 m → 63 042 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30369 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16737 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463401794433594 y=0.255393981933594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463401794433594 × 216)
floor (0.463401794433594 × 65536)
floor (30369.5)tx = 30369 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.255393981933594 × 216)
floor (0.255393981933594 × 65536)
floor (16737.5)ty = 16737 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30369 / 16737 ti = "16/30369/16737" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30369/16737.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30369 ÷ 216
30369 ÷ 65536x = 0.463394165039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16737 ÷ 216
16737 ÷ 65536y = 0.255386352539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463394165039062 × 2 - 1) × π
-0.073211669921875 × 3.1415926535Λ = -0.23000124 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.255386352539062 × 2 - 1) × π
0.489227294921875 × 3.1415926535Φ = 1.53695287561824 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23000124} λ = -0.23000124} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.53695287561824))-π/2
2×atan(4.65039831754714)-π/2
2×1.35898638501304-π/2
2.71797277002607-1.57079632675φ = 1.14717644 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23000124} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.178100° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14717644 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.728368° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30369 KachelY 16737 -0.23000124 1.14717644 -13.178100 65.728368 Oben rechts KachelX + 1 30370 KachelY 16737 -0.22990537 1.14717644 -13.172607 65.728368 Unten links KachelX 30369 KachelY + 1 16738 -0.23000124 1.14713703 -13.178100 65.726110 Unten rechts KachelX + 1 30370 KachelY + 1 16738 -0.22990537 1.14713703 -13.172607 65.726110 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14717644-1.14713703) × R
3.9410000000073e-05 × 6371000dl = 251.081110000465m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14717644-1.14713703) × R
3.9410000000073e-05 × 6371000dr = 251.081110000465m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23000124--0.22990537) × cos(1.14717644) × R
9.58699999999979e-05 × 0.411063052880656 × 6371000do = 251.072285398362m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23000124--0.22990537) × cos(1.14713703) × R
9.58699999999979e-05 × 0.411098978989926 × 6371000du = 251.094228626528m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14717644)-sin(1.14713703))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.411063052880656-0.411098978989926)× R²
abs(-0.22990537--0.23000124)×3.59261092701679e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.59261092701679e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.59261092701679e-05× 40589641000000 ar = 63042.2628813939m²