↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 42 |
← 450.31 m → | S 42 |
→ |
↑ 450.24 m ↓ |
↑ 450.24 m ↓ |
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S 42 |
← 450.28 m → 202 738 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30366 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41333 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463356018066406 y=0.630699157714844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463356018066406 × 216)
floor (0.463356018066406 × 65536)
floor (30366.5)tx = 30366 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.630699157714844 × 216)
floor (0.630699157714844 × 65536)
floor (41333.5)ty = 41333 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30366 / 41333 ti = "16/30366/41333" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30366/41333.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30366 ÷ 216
30366 ÷ 65536x = 0.463348388671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41333 ÷ 216
41333 ÷ 65536y = 0.630691528320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463348388671875 × 2 - 1) × π
-0.07330322265625 × 3.1415926535Λ = -0.23028887 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.630691528320312 × 2 - 1) × π
-0.261383056640625 × 3.1415926535Φ = -0.821159090491562 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23028887} λ = -0.23028887} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.821159090491562))-π/2
2×atan(0.439921450106734)-π/2
2×0.414441063452318-π/2
0.828882126904635-1.57079632675φ = -0.74191420 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23028887} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.194580° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74191420 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.508552° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30366 KachelY 41333 -0.23028887 -0.74191420 -13.194580 -42.508552 Oben rechts KachelX + 1 30367 KachelY 41333 -0.23019299 -0.74191420 -13.189087 -42.508552 Unten links KachelX 30366 KachelY + 1 41334 -0.23028887 -0.74198487 -13.194580 -42.512602 Unten rechts KachelX + 1 30367 KachelY + 1 41334 -0.23019299 -0.74198487 -13.189087 -42.512602 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74191420--0.74198487) × R
7.06700000000504e-05 × 6371000dl = 450.238570000321m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74191420--0.74198487) × R
7.06700000000504e-05 × 6371000dr = 450.238570000321m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23028887--0.23019299) × cos(-0.74191420) × R
9.58800000000204e-05 × 0.737176484663715 × 6371000do = 450.305346678124m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23028887--0.23019299) × cos(-0.74198487) × R
9.58800000000204e-05 × 0.73712873108613 × 6371000du = 450.27617633458m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74191420)-sin(-0.74198487))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.737176484663715-0.73712873108613)× R²
abs(-0.23019299--0.23028887)×4.77535775856852e-05× R²
9.58800000000204e-05×4.77535775856852e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×4.77535775856852e-05× 40589641000000 ar = 202738.268629393m²