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← 71.41 m → | N 76 |
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N 76 |
← 71.41 m → 5 100 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30366 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21050 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.231678009033203 y=0.160602569580078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.231678009033203 × 217)
floor (0.231678009033203 × 131072)
floor (30366.5)tx = 30366 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.160602569580078 × 217)
floor (0.160602569580078 × 131072)
floor (21050.5)ty = 21050 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 30366 / 21050 ti = "17/30366/21050" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/30366/21050.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30366 ÷ 217
30366 ÷ 131072x = 0.231674194335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21050 ÷ 217
21050 ÷ 131072y = 0.160598754882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.231674194335938 × 2 - 1) × π
-0.536651611328125 × 3.1415926535Λ = -1.68594076 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.160598754882812 × 2 - 1) × π
0.678802490234375 × 3.1415926535Φ = 2.13252091649782 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.68594076} λ = -1.68594076} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.13252091649782))-π/2
2×atan(8.43610674881795)-π/2
2×1.45280880417172-π/2
2.90561760834344-1.57079632675φ = 1.33482128 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.68594076} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -96.597290° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33482128 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.479626° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30366 KachelY 21050 -1.68594076 1.33482128 -96.597290 76.479626 Oben rechts KachelX + 1 30367 KachelY 21050 -1.68589282 1.33482128 -96.594543 76.479626 Unten links KachelX 30366 KachelY + 1 21051 -1.68594076 1.33481007 -96.597290 76.478983 Unten rechts KachelX + 1 30367 KachelY + 1 21051 -1.68589282 1.33481007 -96.594543 76.478983 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33482128-1.33481007) × R
1.12100000000392e-05 × 6371000dl = 71.41891000025m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33482128-1.33481007) × R
1.12100000000392e-05 × 6371000dr = 71.41891000025m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.68594076--1.68589282) × cos(1.33482128) × R
4.79399999999686e-05 × 0.233791121669875 × 6371000do = 71.4058263414049m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.68594076--1.68589282) × cos(1.33481007) × R
4.79399999999686e-05 × 0.233802020990732 × 6371000du = 71.4091552745431m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33482128)-sin(1.33481007))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.233791121669875-0.233802020990732)× R²
abs(-1.68589282--1.68594076)×1.0899320856933e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.0899320856933e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.0899320856933e-05× 40589641000000 ar = 5099.84515930588m²