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← | N 56 |
← 339.08 m → | N 56 |
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↑ 339.06 m ↓ |
↑ 339.06 m ↓ |
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N 56 |
← 339.11 m → 114 974 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30366 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20315 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463356018066406 y=0.309989929199219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463356018066406 × 216)
floor (0.463356018066406 × 65536)
floor (30366.5)tx = 30366 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.309989929199219 × 216)
floor (0.309989929199219 × 65536)
floor (20315.5)ty = 20315 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30366 / 20315 ti = "16/30366/20315" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30366/20315.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30366 ÷ 216
30366 ÷ 65536x = 0.463348388671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20315 ÷ 216
20315 ÷ 65536y = 0.309982299804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463348388671875 × 2 - 1) × π
-0.07330322265625 × 3.1415926535Λ = -0.23028887 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.309982299804688 × 2 - 1) × π
0.380035400390625 × 3.1415926535Φ = 1.19391642193712 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23028887} λ = -0.23028887} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19391642193712))-π/2
2×atan(3.29998004649378)-π/2
2×1.27656008349896-π/2
2.55312016699791-1.57079632675φ = 0.98232384 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23028887} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.194580° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98232384 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.283010° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30366 KachelY 20315 -0.23028887 0.98232384 -13.194580 56.283010 Oben rechts KachelX + 1 30367 KachelY 20315 -0.23019299 0.98232384 -13.189087 56.283010 Unten links KachelX 30366 KachelY + 1 20316 -0.23028887 0.98227062 -13.194580 56.279961 Unten rechts KachelX + 1 30367 KachelY + 1 20316 -0.23019299 0.98227062 -13.189087 56.279961 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98232384-0.98227062) × R
5.3219999999965e-05 × 6371000dl = 339.064619999777m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98232384-0.98227062) × R
5.3219999999965e-05 × 6371000dr = 339.064619999777m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23028887--0.23019299) × cos(0.98232384) × R
9.58800000000204e-05 × 0.555091101468886 × 6371000do = 339.078220867171m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23028887--0.23019299) × cos(0.98227062) × R
9.58800000000204e-05 × 0.555135368523039 × 6371000du = 339.105261462716m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98232384)-sin(0.98227062))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.555091101468886-0.555135368523039)× R²
abs(-0.23019299--0.23028887)×4.42670541532797e-05× R²
9.58800000000204e-05×4.42670541532797e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×4.42670541532797e-05× 40589641000000 ar = 114974.012390483m²