↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 56 |
← 333.90 m → | N 56 |
→ |
↑ 333.97 m ↓ |
↑ 333.97 m ↓ |
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N 56 |
← 333.93 m → 111 517 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30364 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20124 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463325500488281 y=0.307075500488281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463325500488281 × 216)
floor (0.463325500488281 × 65536)
floor (30364.5)tx = 30364 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.307075500488281 × 216)
floor (0.307075500488281 × 65536)
floor (20124.5)ty = 20124 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30364 / 20124 ti = "16/30364/20124" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30364/20124.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30364 ÷ 216
30364 ÷ 65536x = 0.46331787109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20124 ÷ 216
20124 ÷ 65536y = 0.30706787109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46331787109375 × 2 - 1) × π
-0.0733642578125 × 3.1415926535Λ = -0.23048061 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.30706787109375 × 2 - 1) × π
0.3858642578125 × 3.1415926535Φ = 1.21222831759198 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23048061} λ = -0.23048061} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.21222831759198))-π/2
2×atan(3.36096561327744)-π/2
2×1.28160387202714-π/2
2.56320774405429-1.57079632675φ = 0.99241142 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23048061} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.205566° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99241142 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.860986° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30364 KachelY 20124 -0.23048061 0.99241142 -13.205566 56.860986 Oben rechts KachelX + 1 30365 KachelY 20124 -0.23038474 0.99241142 -13.200073 56.860986 Unten links KachelX 30364 KachelY + 1 20125 -0.23048061 0.99235900 -13.205566 56.857982 Unten rechts KachelX + 1 30365 KachelY + 1 20125 -0.23038474 0.99235900 -13.200073 56.857982 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99241142-0.99235900) × R
5.2420000000053e-05 × 6371000dl = 333.967820000338m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99241142-0.99235900) × R
5.2420000000053e-05 × 6371000dr = 333.967820000338m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23048061--0.23038474) × cos(0.99241142) × R
9.58699999999979e-05 × 0.546672257469805 × 6371000do = 333.900729060841m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23048061--0.23038474) × cos(0.99235900) × R
9.58699999999979e-05 × 0.546716150431049 × 6371000du = 333.927538344758m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99241142)-sin(0.99235900))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.546672257469805-0.546716150431049)× R²
abs(-0.23038474--0.23048061)×4.38929612437411e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.38929612437411e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.38929612437411e-05× 40589641000000 ar = 111516.575325597m²