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← | N 56 |
← 339.21 m → | N 56 |
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↑ 339.19 m ↓ |
↑ 339.19 m ↓ |
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N 56 |
← 339.24 m → 115 063 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30363 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20320 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463310241699219 y=0.310066223144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463310241699219 × 216)
floor (0.463310241699219 × 65536)
floor (30363.5)tx = 30363 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.310066223144531 × 216)
floor (0.310066223144531 × 65536)
floor (20320.5)ty = 20320 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30363 / 20320 ti = "16/30363/20320" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30363/20320.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30363 ÷ 216
30363 ÷ 65536x = 0.463302612304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20320 ÷ 216
20320 ÷ 65536y = 0.31005859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463302612304688 × 2 - 1) × π
-0.073394775390625 × 3.1415926535Λ = -0.23057649 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.31005859375 × 2 - 1) × π
0.3798828125 × 3.1415926535Φ = 1.19343705294092 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23057649} λ = -0.23057649} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19343705294092))-π/2
2×atan(3.29839851746969)-π/2
2×1.27642701023985-π/2
2.5528540204797-1.57079632675φ = 0.98205769 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23057649} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.211060° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98205769 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.267761° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30363 KachelY 20320 -0.23057649 0.98205769 -13.211060 56.267761 Oben rechts KachelX + 1 30364 KachelY 20320 -0.23048061 0.98205769 -13.205566 56.267761 Unten links KachelX 30363 KachelY + 1 20321 -0.23057649 0.98200445 -13.211060 56.264710 Unten rechts KachelX + 1 30364 KachelY + 1 20321 -0.23048061 0.98200445 -13.205566 56.264710 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98205769-0.98200445) × R
5.32399999999544e-05 × 6371000dl = 339.19203999971m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98205769-0.98200445) × R
5.32399999999544e-05 × 6371000dr = 339.19203999971m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23057649--0.23048061) × cos(0.98205769) × R
9.58799999999926e-05 × 0.55531246259701 × 6371000do = 339.213439639802m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23057649--0.23048061) × cos(0.98200445) × R
9.58799999999926e-05 × 0.555356738418937 × 6371000du = 339.240485591155m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98205769)-sin(0.98200445))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.55531246259701-0.555356738418937)× R²
abs(-0.23048061--0.23057649)×4.427582192712e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.427582192712e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.427582192712e-05× 40589641000000 ar = 115063.085499852m²