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← | N 65 |
← 248.62 m → | N 65 |
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↑ 248.66 m ↓ |
↑ 248.66 m ↓ |
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N 65 |
← 248.65 m → 61 826 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30362 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16625 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463294982910156 y=0.253684997558594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463294982910156 × 216)
floor (0.463294982910156 × 65536)
floor (30362.5)tx = 30362 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.253684997558594 × 216)
floor (0.253684997558594 × 65536)
floor (16625.5)ty = 16625 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30362 / 16625 ti = "16/30362/16625" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30362/16625.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30362 ÷ 216
30362 ÷ 65536x = 0.463287353515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16625 ÷ 216
16625 ÷ 65536y = 0.253677368164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463287353515625 × 2 - 1) × π
-0.07342529296875 × 3.1415926535Λ = -0.23067236 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.253677368164062 × 2 - 1) × π
0.492645263671875 × 3.1415926535Φ = 1.54769074113313 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23067236} λ = -0.23067236} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.54769074113313))-π/2
2×atan(4.70060273100446)-π/2
2×1.36118258127003-π/2
2.72236516254005-1.57079632675φ = 1.15156884 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23067236} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.216553° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.15156884 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.980034° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30362 KachelY 16625 -0.23067236 1.15156884 -13.216553 65.980034 Oben rechts KachelX + 1 30363 KachelY 16625 -0.23057649 1.15156884 -13.211060 65.980034 Unten links KachelX 30362 KachelY + 1 16626 -0.23067236 1.15152981 -13.216553 65.977798 Unten rechts KachelX + 1 30363 KachelY + 1 16626 -0.23057649 1.15152981 -13.211060 65.977798 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.15156884-1.15152981) × R
3.90299999999399e-05 × 6371000dl = 248.660129999617m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.15156884-1.15152981) × R
3.90299999999399e-05 × 6371000dr = 248.660129999617m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23067236--0.23057649) × cos(1.15156884) × R
9.58699999999979e-05 × 0.407054958194951 × 6371000do = 248.624190183332m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23067236--0.23057649) × cos(1.15152981) × R
9.58699999999979e-05 × 0.407090608030068 × 6371000du = 248.645964666624m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.15156884)-sin(1.15152981))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.407054958194951-0.407090608030068)× R²
abs(-0.23057649--0.23067236)×3.56498351174461e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.56498351174461e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.56498351174461e-05× 40589641000000 ar = 61825.6306830745m²