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← 241.95 m → | N 66 |
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↑ 241.97 m ↓ |
↑ 241.97 m ↓ |
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N 66 |
← 241.97 m → 58 547 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30362 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16315 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463294982910156 y=0.248954772949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463294982910156 × 216)
floor (0.463294982910156 × 65536)
floor (30362.5)tx = 30362 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.248954772949219 × 216)
floor (0.248954772949219 × 65536)
floor (16315.5)ty = 16315 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30362 / 16315 ti = "16/30362/16315" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30362/16315.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30362 ÷ 216
30362 ÷ 65536x = 0.463287353515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16315 ÷ 216
16315 ÷ 65536y = 0.248947143554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463287353515625 × 2 - 1) × π
-0.07342529296875 × 3.1415926535Λ = -0.23067236 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.248947143554688 × 2 - 1) × π
0.502105712890625 × 3.1415926535Φ = 1.57741161889757 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23067236} λ = -0.23067236} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.57741161889757))-π/2
2×atan(4.84240558475393)-π/2
2×1.36715008519665-π/2
2.7343001703933-1.57079632675φ = 1.16350384 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23067236} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.216553° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16350384 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.663859° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30362 KachelY 16315 -0.23067236 1.16350384 -13.216553 66.663859 Oben rechts KachelX + 1 30363 KachelY 16315 -0.23057649 1.16350384 -13.211060 66.663859 Unten links KachelX 30362 KachelY + 1 16316 -0.23067236 1.16346586 -13.216553 66.661683 Unten rechts KachelX + 1 30363 KachelY + 1 16316 -0.23057649 1.16346586 -13.211060 66.661683 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16350384-1.16346586) × R
3.7979999999882e-05 × 6371000dl = 241.970579999248m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16350384-1.16346586) × R
3.7979999999882e-05 × 6371000dr = 241.970579999248m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23067236--0.23057649) × cos(1.16350384) × R
9.58699999999979e-05 × 0.396124753252362 × 6371000do = 241.948154680805m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23067236--0.23057649) × cos(1.16346586) × R
9.58699999999979e-05 × 0.396159626077318 × 6371000du = 241.969454575794m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16350384)-sin(1.16346586))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.396124753252362-0.396159626077318)× R²
abs(-0.23057649--0.23067236)×3.48728249557895e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.48728249557895e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.48728249557895e-05× 40589641000000 ar = 58546.9122988972m²