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N 66 |
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N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30362 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16313 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463294982910156 y=0.248924255371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463294982910156 × 216)
floor (0.463294982910156 × 65536)
floor (30362.5)tx = 30362 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.248924255371094 × 216)
floor (0.248924255371094 × 65536)
floor (16313.5)ty = 16313 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30362 / 16313 ti = "16/30362/16313" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30362/16313.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30362 ÷ 216
30362 ÷ 65536x = 0.463287353515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16313 ÷ 216
16313 ÷ 65536y = 0.248916625976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463287353515625 × 2 - 1) × π
-0.07342529296875 × 3.1415926535Λ = -0.23067236 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.248916625976562 × 2 - 1) × π
0.502166748046875 × 3.1415926535Φ = 1.57760336649605 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23067236} λ = -0.23067236} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.57760336649605))-π/2
2×atan(4.84333419342207)-π/2
2×1.36718805983832-π/2
2.73437611967664-1.57079632675φ = 1.16357979 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23067236} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.216553° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16357979 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.668211° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30362 KachelY 16313 -0.23067236 1.16357979 -13.216553 66.668211 Oben rechts KachelX + 1 30363 KachelY 16313 -0.23057649 1.16357979 -13.211060 66.668211 Unten links KachelX 30362 KachelY + 1 16314 -0.23067236 1.16354182 -13.216553 66.666036 Unten rechts KachelX + 1 30363 KachelY + 1 16314 -0.23057649 1.16354182 -13.211060 66.666036 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16357979-1.16354182) × R
3.79699999999428e-05 × 6371000dl = 241.906869999635m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16357979-1.16354182) × R
3.79699999999428e-05 × 6371000dr = 241.906869999635m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23067236--0.23057649) × cos(1.16357979) × R
9.58699999999979e-05 × 0.396055015070562 × 6371000do = 241.90555945226m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23067236--0.23057649) × cos(1.16354182) × R
9.58699999999979e-05 × 0.396089879856004 × 6371000du = 241.926854436811m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16357979)-sin(1.16354182))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.396055015070562-0.396089879856004)× R²
abs(-0.23057649--0.23067236)×3.48647854421236e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.48647854421236e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.48647854421236e-05× 40589641000000 ar = 58521.1924312448m²