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← | N 72 |
← 188.27 m → | N 72 |
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↑ 188.26 m ↓ |
↑ 188.26 m ↓ |
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N 72 |
← 188.29 m → 35 446 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30360 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13519 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463264465332031 y=0.206291198730469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463264465332031 × 216)
floor (0.463264465332031 × 65536)
floor (30360.5)tx = 30360 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.206291198730469 × 216)
floor (0.206291198730469 × 65536)
floor (13519.5)ty = 13519 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30360 / 13519 ti = "16/30360/13519" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30360/13519.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30360 ÷ 216
30360 ÷ 65536x = 0.4632568359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13519 ÷ 216
13519 ÷ 65536y = 0.206283569335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4632568359375 × 2 - 1) × π
-0.073486328125 × 3.1415926535Λ = -0.23086411 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.206283569335938 × 2 - 1) × π
0.587432861328125 × 3.1415926535Φ = 1.84547476157292 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23086411} λ = -0.23086411} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84547476157292))-π/2
2×atan(6.33110484229731)-π/2
2×1.41414022465829-π/2
2.82828044931657-1.57079632675φ = 1.25748412 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23086411} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.227539° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25748412 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.048533° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30360 KachelY 13519 -0.23086411 1.25748412 -13.227539 72.048533 Oben rechts KachelX + 1 30361 KachelY 13519 -0.23076823 1.25748412 -13.222046 72.048533 Unten links KachelX 30360 KachelY + 1 13520 -0.23086411 1.25745457 -13.227539 72.046840 Unten rechts KachelX + 1 30361 KachelY + 1 13520 -0.23076823 1.25745457 -13.222046 72.046840 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25748412-1.25745457) × R
2.95500000000448e-05 × 6371000dl = 188.263050000286m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25748412-1.25745457) × R
2.95500000000448e-05 × 6371000dr = 188.263050000286m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23086411--0.23076823) × cos(1.25748412) × R
9.58800000000204e-05 × 0.308211283043122 × 6371000do = 188.27131839963m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23086411--0.23076823) × cos(1.25745457) × R
9.58800000000204e-05 × 0.3082393943534 × 6371000du = 188.288490235118m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25748412)-sin(1.25745457))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.308211283043122-0.3082393943534)× R²
abs(-0.23076823--0.23086411)×2.81113102785779e-05× R²
9.58800000000204e-05×2.81113102785779e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×2.81113102785779e-05× 40589641000000 ar = 35446.1490430889m²