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← | N 56 |
← 335.11 m → | N 56 |
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↑ 335.11 m ↓ |
↑ 335.11 m ↓ |
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N 56 |
← 335.14 m → 112 304 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30359 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20169 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463249206542969 y=0.307762145996094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463249206542969 × 216)
floor (0.463249206542969 × 65536)
floor (30359.5)tx = 30359 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.307762145996094 × 216)
floor (0.307762145996094 × 65536)
floor (20169.5)ty = 20169 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30359 / 20169 ti = "16/30359/20169" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30359/20169.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30359 ÷ 216
30359 ÷ 65536x = 0.463241577148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20169 ÷ 216
20169 ÷ 65536y = 0.307754516601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463241577148438 × 2 - 1) × π
-0.073516845703125 × 3.1415926535Λ = -0.23095998 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.307754516601562 × 2 - 1) × π
0.384490966796875 × 3.1415926535Φ = 1.20791399662617 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23095998} λ = -0.23095998} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20791399662617))-π/2
2×atan(3.34649656337254)-π/2
2×1.28042248067565-π/2
2.56084496135129-1.57079632675φ = 0.99004863 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23095998} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.233032° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99004863 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.725608° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30359 KachelY 20169 -0.23095998 0.99004863 -13.233032 56.725608 Oben rechts KachelX + 1 30360 KachelY 20169 -0.23086411 0.99004863 -13.227539 56.725608 Unten links KachelX 30359 KachelY + 1 20170 -0.23095998 0.98999603 -13.233032 56.722594 Unten rechts KachelX + 1 30360 KachelY + 1 20170 -0.23086411 0.98999603 -13.227539 56.722594 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99004863-0.98999603) × R
5.25999999999582e-05 × 6371000dl = 335.114599999734m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99004863-0.98999603) × R
5.25999999999582e-05 × 6371000dr = 335.114599999734m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23095998--0.23086411) × cos(0.99004863) × R
9.58699999999979e-05 × 0.548649203989472 × 6371000do = 335.108223816998m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23095998--0.23086411) × cos(0.98999603) × R
9.58699999999979e-05 × 0.548693179600399 × 6371000du = 335.13508358233m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99004863)-sin(0.98999603))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.548649203989472-0.548693179600399)× R²
abs(-0.23086411--0.23095998)×4.39756109263945e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.39756109263945e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.39756109263945e-05× 40589641000000 ar = 112304.158956725m²