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← | N 72 |
← 181.48 m → | N 72 |
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↑ 181.51 m ↓ |
↑ 181.51 m ↓ |
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N 72 |
← 181.50 m → 32 942 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30359 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13118 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463249206542969 y=0.200172424316406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463249206542969 × 216)
floor (0.463249206542969 × 65536)
floor (30359.5)tx = 30359 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.200172424316406 × 216)
floor (0.200172424316406 × 65536)
floor (13118.5)ty = 13118 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30359 / 13118 ti = "16/30359/13118" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30359/13118.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30359 ÷ 216
30359 ÷ 65536x = 0.463241577148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13118 ÷ 216
13118 ÷ 65536y = 0.200164794921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463241577148438 × 2 - 1) × π
-0.073516845703125 × 3.1415926535Λ = -0.23095998 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.200164794921875 × 2 - 1) × π
0.59967041015625 × 3.1415926535Φ = 1.88392015506821 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23095998} λ = -0.23095998} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.88392015506821))-π/2
2×atan(6.57924603922896)-π/2
2×1.41995770953637-π/2
2.83991541907275-1.57079632675φ = 1.26911909 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23095998} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.233032° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26911909 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.715168° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30359 KachelY 13118 -0.23095998 1.26911909 -13.233032 72.715168 Oben rechts KachelX + 1 30360 KachelY 13118 -0.23086411 1.26911909 -13.227539 72.715168 Unten links KachelX 30359 KachelY + 1 13119 -0.23095998 1.26909060 -13.233032 72.713535 Unten rechts KachelX + 1 30360 KachelY + 1 13119 -0.23086411 1.26909060 -13.227539 72.713535 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26911909-1.26909060) × R
2.84900000000476e-05 × 6371000dl = 181.509790000304m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26911909-1.26909060) × R
2.84900000000476e-05 × 6371000dr = 181.509790000304m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23095998--0.23086411) × cos(1.26911909) × R
9.58699999999979e-05 × 0.297122115753865 × 6371000do = 181.478554498981m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23095998--0.23086411) × cos(1.26909060) × R
9.58699999999979e-05 × 0.297149319010298 × 6371000du = 181.495169915314m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26911909)-sin(1.26909060))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.297122115753865-0.297149319010298)× R²
abs(-0.23086411--0.23095998)×2.72032564326841e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.72032564326841e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.72032564326841e-05× 40589641000000 ar = 32941.6422493711m²