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← | N 65 |
← 255.41 m → | N 65 |
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↑ 255.41 m ↓ |
↑ 255.41 m ↓ |
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N 65 |
← 255.43 m → 65 237 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30358 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16932 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463233947753906 y=0.258369445800781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463233947753906 × 216)
floor (0.463233947753906 × 65536)
floor (30358.5)tx = 30358 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.258369445800781 × 216)
floor (0.258369445800781 × 65536)
floor (16932.5)ty = 16932 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30358 / 16932 ti = "16/30358/16932" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30358/16932.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30358 ÷ 216
30358 ÷ 65536x = 0.463226318359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16932 ÷ 216
16932 ÷ 65536y = 0.25836181640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463226318359375 × 2 - 1) × π
-0.07354736328125 × 3.1415926535Λ = -0.23105586 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.25836181640625 × 2 - 1) × π
0.4832763671875 × 3.1415926535Φ = 1.51825748476642 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23105586} λ = -0.23105586} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.51825748476642))-π/2
2×atan(4.56426496051748)-π/2
2×1.35511100114498-π/2
2.71022200228996-1.57079632675φ = 1.13942568 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23105586} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.238526° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13942568 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.284283° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30358 KachelY 16932 -0.23105586 1.13942568 -13.238526 65.284283 Oben rechts KachelX + 1 30359 KachelY 16932 -0.23095998 1.13942568 -13.233032 65.284283 Unten links KachelX 30358 KachelY + 1 16933 -0.23105586 1.13938559 -13.238526 65.281986 Unten rechts KachelX + 1 30359 KachelY + 1 16933 -0.23095998 1.13938559 -13.233032 65.281986 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13942568-1.13938559) × R
4.00899999999371e-05 × 6371000dl = 255.413389999599m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13942568-1.13938559) × R
4.00899999999371e-05 × 6371000dr = 255.413389999599m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23105586--0.23095998) × cos(1.13942568) × R
9.58799999999926e-05 × 0.418116281448753 × 6371000do = 255.406949335048m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23105586--0.23095998) × cos(1.13938559) × R
9.58799999999926e-05 × 0.418152698608695 × 6371000du = 255.429194811096m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13942568)-sin(1.13938559))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.418116281448753-0.418152698608695)× R²
abs(-0.23095998--0.23105586)×3.6417159942459e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.6417159942459e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.6417159942459e-05× 40589641000000 ar = 65237.1956641943m²